2.2.2椭圆的简单几何性质（2）

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浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-12.2.2椭圆的简单几何性质(2)教学目标：使学生进一步掌握椭圆的有关概念与性质并比较熟练地应用于解题教学重点：教学难点：一、复习回顾：复习1、椭圆的焦点为，点Ｐ为其上的动点，当已知为钝角时，点Ｐ的横坐标的取值范围为。复习2、P为椭圆上的一点,分别是椭圆的左、右焦点，求的最值。二、数学应用例１、一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．例２、点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹． 浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1例３、已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.一、当堂反馈1、（1）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．（2）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.2、已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_________________.3、已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1课后作业：班级______学号______姓名__________1.椭圆上一点P到右焦点的距离（）A．最大值为5，最小值为4.B．最大值为10，最小值为8.C．最大值为10，最小值为6.D．最大值为9，最小值为1.2.已知动点M到定点F的距离与M到定直线l的距离之比为4：5，则M的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．直线D．无法确定3.已知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知椭圆的两个焦点分别为，且B为短轴的一个端点，则的外接圆方程是（）A．B．C．D．5.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为___________.6.在，AB=BC，cosB=,若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为___________.7.已知椭圆的两个焦点分别为，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为___________.8.已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，且a-c=，则椭圆的方程是___________.9.如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，且、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程。（精确到1km） 浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-110.已知椭圆的中心在原点，离心率为，若F为左焦点，A为右顶点，B为短轴的一个端点，求tan的值。11.荒漠上A,B两点相距2km，现准备在荒漠上用围墙围起以AB为一条对角线的平行四边形区域，并将其开垦成农艺园，按照规划，围墙总长为8km.（1）求四边形另外两个顶点的轨迹方程（2）农艺园的最大面积能达到多少？12.已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，求的值。FoPxy13.如图，F为椭圆（a>b>0）的右焦点，点P在椭圆上，是面积为的正三角形，求椭圆的离心率。