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1、二进制原码补码反码①原码原码是指将最高位作为符号位(0表示正，1表示负)，其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。 例如：数字6在计算机中原码表示为：00000110其中，第一个数字0是符号位，0表示正数，0000110是数字6的二进制数据表示。数字（－6）在计算机中原码表示为：10000110以上是在8位计算机中的原码表示，如果在32位或16位计算机中，表示方法也是一样的，只是多了几个数字0而已。例如，在32位计算机中数字6的原码表示为：00000000000000000000000000000110在
2、16位计算机中数字6的原码表示为：0000000000000110①原码有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下:假设字长为8bits(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)显然不正确.②反码反码表示规则为：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，则保留符号位1，然后将这个数字的原码按照每位取反，则得到这个数字的反码表
3、示形式。例如，数字6在8位计算机中的反码就是它的原码：00000110数字（－6）在8位计算机中的反码为：11111001②反码因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=(-0)有问题. (1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1
4、)10(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=(-1)正确③补码问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个.③补码补码是计算机表示数据的一般方式，其规则为：如果是整数，则表示方
5、法和原码一样；如果是负数，则将数字的反码加上1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)。③补码注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)补码的加减运算如下:(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)补+(11111111)补=(00000000)补=(0)正确(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)补+(11111110)补=(11111111)补=(-1)正确③补码所以补码的设计目的是: ⑴使
6、符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！表示方法利用小數點分開整數部份及小數部份與十進制一樣運用負指數來表達，即小數點後的位值是2-1,2-2,2-3,…位值表位值十進制值2-12-22-32-42-50.50.250.1250.06250.03125二進制演算成十進制(一)0.10
7、11(2)二進制演算成十進制(一)0.1011(2)=2-1二進制演算成十進制(一)0.1011(2)=2-1+2-3二進制演算成十進制(一)0.1011(2)=2-1+2-3+2-4二進制演算成十進制(一)0.1011(2)=2-1+2-3+2-4=0.5+0.125+0.0625=0.6875(10)二進制演算成十進制(二)0.0101(2)=2-2+2-4=0.25+0.0625=0.3125(10)二進制演算成十進制(三)1011.101(2)二進制演算成十進制(三)1011.101(2)=23+21+2
8、0+2-1+2-3二進制演算成十進制(三)1011.101(2)=23+21+20+2-1+2-3=8+2+1+0.5+0.125二進制演算成十進制(三)1011.101(2)=23+21+20+2-1+2-3=8+2+1+0.5+0.125=11.625(10)十进制小数部分转换二进制数方法与步骤对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:用2乘十进制
