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《128的二进制有原码反码和补码》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一次修订2009-5-614：11---------------------1.模的概念(我只讲个例子，具体的可以查数学中的"同余模")在日常生活中,有许多化减为加的例子。例如,时钟是逢12进位,12点也可看作0点。当将时针从10点调整到5点时有以下两种方法:1.将时针逆时针方向拨5格,相当于做减法:10－5＝52.将时针顺时针方向拨7格,相当于做加法:10＋(12-5)＝12＋5＝5(模为12)2.模的运用(采用模得到补码)1.补码的得来：是为了让负数变成能够加的正数，so，负数的补码=模-负数的绝对值比如：-1补码：1111111
2、1(100000000-1得来)当一个数要减1的时候，可以直接加111111112.原码的得来：(负数的原码，直接把对应正数的最高位改为1)原码能够直观的表示一个负数(能直观的把真值显示出来，如-1为10000001其中最高位表示符号位，不进行算术计算)3.总结：补码相加，到第9位才舍弃（模100000000）原码相加，到第8位舍弃（模10000000）反码相加，到第8位舍弃（模10000000）3.原码和补码之间转换：1.补码=原码减1，再取反（便于理解）或补码=反码+1（便于描述和推理）2.演示：补码=原码减1，再取反如-1的原码1
3、0000001-->10000000(减1后)-->11111111(取反后)补码3.演示：补码=反码+1)如-1的原码10000001-->11111110(反码)-->11111111(加1)补码4.重点：(特别是在有进位的时候)原码和反码的最高位是符号位，不参加算术运算，模为10000000(比补码少一个0)而补码所有位都可以相加，模为100000000(最高位不是符号位，补码是通过模减去负数绝对值得到的)5.推断-128的原码和补码（用补码=反码+1）1.关于原码10000000，表示的是-0，还是-128呢？（答案是-128而
4、不是-0）1.先看看原码的概念吧：正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值2.0是负数吗？0既不是正数也不是负数，那么它的符号位到底是0还是1呢？（0的符号位为0，不能为1）3.看看负数补码的公式：负数的补码=100000000（模）-数的绝对值比如：-111111111=100000000-00000001-211111110=100000000-00000010现在假设-0为负数，那么-0的补码应该是100000000-0（这个0，姑且教0的绝对值吧）=00000000反码：11111111（0000
5、0000-1=00000000+11111111=11111111）原码：10000000现在来推-128-128的补码：100000000-10000000（+128没有符号位）=10000000反码：11111111（10000000-1=10000000+11111111=11111111）(补码-1)原码：10000000(反码取反)从上面看来，一个原码对应了2个补码但是仔细分析：原码的概念，负数的符号位为1，但是0不是负数，所以不能用此公式0也不是正数，但是可以把0定义为原码、反码和补码都一样（即00000000）而且据说可以
6、推断出0的补码只有一个（有兴趣的可以去推一下，呵呵）现在原码10000000就唯一表示-128了，而不会表示出-0，因为-0不能用这个公式计算现在，补码10000000的原码是10000000（已证明），那么原码10000000的补码是10000000吗？原码10000000(-128，进位被舍去)反码11111111补码10000000(11111111(反码)+1=10000000,这里实际上真正相加的是11111111后面的7位,第1位是符号位始终不会变,所以,当进到第8位的时候,就表示溢出了,会被舍弃)2.综上所述：1.-128
7、的补码和原码一样都是10000000，2.0的原码、反码和补码都一样（即00000000）3.如果把-0当做负数，10000000就会有歧义（事实上0的补码只有一个00000000）第一次的手稿2009-5-522：47-----------------1.使用反码的意义:1.使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则。从而可以简化运算器的结构,提高运算速度；(减法运算可以用加法运算表示出来。)2.加法运算比减法运算更易于实现。使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计。2.负数的二进制数串表示一般用补码:(
8、如何通过原码推补码,特别是-128的解释)1.先给出3个原则:1.因为使用补码可以将符号位和其他位统一处理,同时,减法也可以按加法来处理,即如果是补码表示的数,不管是加减法都直接用加法运算即可实现。2.两个
