2015年衡阳市中考数学试题及答案

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1、2015年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数学考生注意：1、本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在试卷上作答无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．计算的结果是（D）．A．-3B．1C．-1D．32．下列计算正确的是（A）．A．B．C．D．3．如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（C）．A．B．C．D．4．若分

2、式的值为0，则的值为（C）．A．2或-1B．0C．2D．-15．函数中自变量的取值范围为（B）．A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示为（B）．A．B．C．D．7．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（D）．A．11B．16C．17D．16或178．若关于的方程有一个根为-1，则另一个根为（B）．A．-2B．2C．4D．-39．下列命题是真命题的是（A）．A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极

3、捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（C）．A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元11．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（B）．A．B．C．D．12．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（

4、C）．A．B．51C．D．101二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．）13．在-1，0，-2这三个数中，最小的数是-2．14．如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．15．计算：．16．方程的解为．17．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）．18．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为40m．19．已知，，则的值为-3．20．如图，△，△，△，…，△，都是等腰直角三角形．其中点，，…，在轴上，点，，…，，在直线上．已

5、知，则的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本小题满分6分）先化简，再求值，其中，．解：原式＝＝∵，∴＝＝4．22．（本小题满分6分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质揣测．体质揣测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格“的百分比为40%．（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格“等级的学生有16人．（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为

6、“不合格“等级的学生约有128人．23．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．解：（1）△ABC关于轴对称的△A1B1C1如图所示；（2）①由图可知，旋转角为90°；②点B2的坐标为（6，2）．24．（本小题满分6分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主

7、持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．解：画树状图如下所示：第一名主持人：男①男②女①女②第二名主持人：男②女①女②男①女①女②男①男②女②男①男②女①共有12种可能出现的结果，其中“恰好为一男一女”的有8种；∴P＝＝．25．（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．（1）根据图象分别