湖南省衡阳市中考数学试题及答案(word版).pdf

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1、衡阳市2009年初中毕业学业考试试卷数学考生注意：1、本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框．直接在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数yx2中自变量的取值范围是（C）A．x0B．x2C．x2D．x22、已知空气的单位体积质量为1.2410－3克/厘米3，1.2410－3用小数表示为（D

2、）A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.001243、下面计算正确的是（B）A．3333B．2733C．235D．424、一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（C）yyyyOxOxOxOxABCD5、如图1所示几何体的左视图是（D）ABCD正面图16、如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800A米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在

3、（A）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点CB7、已知x3y3，则5x3y的值是（D）图2A．0B．2C．5D．88、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的位置关系是（A）A．相交B．外离C．内含D．外切9、如图3，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，4DcosA，则下列结论中正确的个数为（A）5AC①DE=3cm；②EB=1cm；③S15cm2．菱形ABCDEBA．3个B．2个图3C．1个D．0个10、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片

4、使AD边与DC对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（C）4A′A．1B．33AGBC．D．22图4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）11、分解因式：x3-4x24x=x(x-2)2．12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个破面的坡度为1：2．13、某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是20%．14、点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是（1，－1）．k15、如图

5、5，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y的图象过点B，则k的值为－1．xyDBOAHCOxEFACB图5图616、如图6，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30º，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为3．三、解答题（本大题共10个小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．x20(1)2(x1)33x(2)解：由（1）得：x2由（2）得：2x233xx1　x1把它们的解集在数轴上表

6、示如下：．．．．．－１０１２３∴原不等式组的解集是1x2．18、（本小题满分6分）1a11先化简，再求值：a(4)，其中a．a2aa23aa2解：原式4a12a14a1a3a11把a代入得：31原式31110319、（本小题满分6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示．（环数）（环数）8·8·7·7·6·6·5·5·4·4·3·3·2·2·1·1·0012345（次）12345（次）甲乙（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲660.4乙662.

7、8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．解：甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．20、（本小题满分6分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．解：设这个二次函数的关系式为ya(x1)22得：0a(01)22解得：a2∴这个二次函数的关系式是y2(x1)22，即y2x24x21、（本小题满分7分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．（1）计算

8、摸到的是绿球的概率．1（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？431