2019年湖南省衡阳市中考数学试题及答案及答案【Word版】

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1、2019年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）01．2的倒数是【B】11A．B．C．2D．22202．下列图案中不是轴对称图形的是【A】A．B．C．D．03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。2.5微米即0.0000025米。用科学记数法表示0.0000025为【C】5566A．2.510B．2.510C．2.510

2、D．2.51004．若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为【C】A．5B．6C．7D．805．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中离家的距离S（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是【A】A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟06．下列运算结果正确的是【D】22353265535A．xxxB．xxxC．xxxD．x3x9xx1＞007．不等式组的解集在数轴上表示为【A

3、】84x≤0A．B．C．D．08．下列因式分解中正确的个数为【C】322222①x2xyxxx2y；②x4x4x2；③xyxyxy。A．3个B．2个C．1个D．0个09．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是【B】A．B．C．D．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i1:1.5，则坝底AD的长度为【D】A．26米B．28米C．30米D．46米11．圆心角为120，弧长为12的扇形半径为【C】A．6B．9C．18D．3612．下列命题是真命题的是【D】A

4、．四条边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。）13．函数yx2中自变量x的取值范围是x≥2。14．化简：2822。15．如图，在矩形ABCD中，∠BOC120，AB5，则BD的长为10。16．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：22x甲10.5，x乙10.5，S甲0.61，S乙0.50，则成绩较稳定的是乙。（填“甲”或“乙”）17．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD25，则∠

5、BAD的度数为65。k18．若点P11，m和点P22，n都在反比例函数yk0的图象上，x则mn（填“”、“”或“”号）xx119．分式方程的解为x2。x2x20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为1，0，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长至点M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长至点M，使得MMOM，2211得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3、OM4、OM5、⋯。2014根据以上规律，请直接写出线段OM2014的长度为2。三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤。）21．（本小题满分6分）2先化简，再求值：ababba2bb，其中a1、b2。222222解：原式abab2bbaab；当a1、b2时，原式112121。22．（本小题满分6分）为了了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。我市若干天空气质量情况条形统计图我市若干天空气质量情况扇形统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴请补全条形统计图；⑵求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；⑶请估计我市这一年（365天）达

7、到“优”和“良”的总天数。解：⑴∵扇形统计图中空气质量情况为“优”占的比例为20%条形统计图中空气质量情况为“优”的有12天∴被抽取的总天数为1220%60（天）∴条形统计图中空气质量情况为“轻微污染”的有：6012363225（天），如图所示：⑵扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数为20%36072。1236⑶我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数365292（天）6023．（本小题满分6分）如图，在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F。求证：BED≌CFD。证：∵DEAB，DFAC，∴∠BED∠CFD90∵ABAC，∴∠