2014-2015年九年级下册第7章空间图形的初步认识测试题及答案

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1、第7章空间图形的初步认识检测题参考答案1.B解析：①棱柱的所有面都是平面，正确；②棱柱的侧棱长都相等，而所有棱长不一定都相等，错误；③棱柱的所有侧面都是平行四边形，错误；④棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等，正确．故选B．2.A3.B解析:借助想象，将展开图折叠成几何体，看是否与题固的形状相符.平时要动手折一折，积累经验.新课标第一网4.C解析：本题考查了圆柱的侧面展开图，注意分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面圆的半径，再根据圆的面积公式即可求解．①底面周长为4π时，

2、半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．5.B解析：把展开图折成正方体后，点Ａ和点Ｂ恰好是同一条棱的两个端点，所以AB=1.6.D解析:解答此类问题时，可想象着将正方体的表面展开图折叠成正方体，从而判断出相对的面，也可以根据“隔一相对”的方法来判断相对的面，即如果在同一行或列的几个面，间隔一个面的两个面是相对面.如本题中的“我”与“中”，“的”与“国”的中间隔了一个面，它们分别是相对面.所以面“你”与“梦”相对.7.D解析：圆柱沿一

3、条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长，即2，所以它的面积为4π．故选D．本题考查了圆柱的有关计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键．8.A解析：如图所示，取AB的中点D，连接OD并延长交圆O于点C.由题意，得AB⊥OC且平分OC，所以OD=OC=cm，所以∠OAD=30°，所以∠AOD=60°，所以∠wWw.xKb1.coMAOB=120°，所以弧AB的长l==2π(cm).设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=2π，得r=1(cm).又圆锥的母线长

4、为3cm，所以圆锥的高h===(cm).9.B解析：这个棱柱的侧面展开图是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个棱柱的底面边长为1，高为=，∴侧面为长为3，宽为3﹣的长方形，∴侧面积为9﹣3．xkb1.com故选B．10.D解析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可．由圆锥侧面积公式可得l=，属于

5、反比例函数．故选D．xkb1.com11.4解析：首先求得圆的周长，利用三等分求得扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面的周长求得底面的半径即可．∵把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，∴扇形的弧长为×2π×12=8π(cm).∵扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴2πr=8π，解得r=4cm.http://www.xkb1.com12.6cm解析：设圆锥侧面展开图所在圆的半径为R，因为圆锥底面圆的周长为C=2πr=6πcm，所以圆锥侧面展开图半圆的弧长为πR=6πcm，所以R=6cm.因为圆锥的母线长等于侧面

6、展开图所在圆的半径，即母线长为6cm.13.6π解析：先计算出底面圆的周长，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用扇形的面积公式进行计算即可．xkb1.com∵底面圆的半径为2cm，∴底面圆的周长=2π•2=4π（cm），∴圆锥形零件的侧面积=•4π•3=6π（cm2）．14.30解析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，已知扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解．将弧长l=20π，n=120代入扇形弧长公式中，得20π=，解得r

7、=30．15.6解析：已知半径为9cm，圆心角为120°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径．因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形，所以可以根据勾股定理求出圆锥的高．扇形弧长为l==6（cm），设圆锥底面半径为r，则2πr=6π，所以r=3cm.因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形，设圆锥的高为h，所以h2+r2=92，即h2=72，h=6cm，所以圆锥的高为6cm．16.5π解析：利用圆锥的底面半径求得圆锥的底面积、侧面积，两者相加即可得到圆锥的全面积．∵圆锥底面

8、半径为1，∴圆锥的底面积为π，侧面积为πrl=π×1×4=4π，∴全面积为π+4π=5π．17.20π解析：运用公式S=πrl（其中用勾股定理求得母线长l为5）求解．由已知得，母线长l=5，半径r为4，∴圆锥的侧面积是S=πrl=π×4×5=20π．18.75π解析：纸杯的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．纸杯的侧面积为π×