第7章空间图形的初步认识检测题及答案

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1、第7章空间图形的初步认识检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是矩形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.其中正确的有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）3.如图所示,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()4.已知一个圆

2、柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（　　）A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π5.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.86.如图所示是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）7.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　）A.2B.4C.2πD.4π8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为()A.cmB.cmC.cmD.cm

3、9.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　）A.9B.C.D.10.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系的是（　　）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是　　cm．第11题图12.圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为

4、．13.已知一个圆锥形零件的母线长为3cm，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥形零件的侧面积为　　cm2．（用π表示）14.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．15.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为　错误！未找到引用源。cm．16.一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的

5、侧面积是　　．18.如图是一个圆锥形的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为　　cm2．（结果保留π）三、解答题（共46分）19.（6分）如图，有一个圆柱形容器，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少（容器厚度忽略不计）？20.（8分）如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，现在每次用圆

6、锥形容器装满水往圆柱形容器里倒，这样进行若干次后，圆柱形容器满了，圆锥形容器中还剩下200毫升的水，请问圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少毫升？21.（8分）如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点B处的食物，已知四边形ADBC的边BC，AD恰好是上、下底面的直径．问：蚂蚁至少要爬行多少路程才能吃到食物？第21题图第22题图22.（8分）某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件，配件如图所示由一个圆锥和一个圆柱构成（圆锥做盖，圆柱做出烟管）．圆锥的底

7、面半径PQ为20cm，母线长MQ为25cm；圆柱的底面半径ON为15cm，高OH为40cm．现在要做100个这样的配件要用多少平方厘米铁皮？（结果保留整数）23.（8分）已知圆柱OO1的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO1的轴OO1，且与轴OO1的距离为5cm，截圆柱得矩形ABB1A1．（1）求圆柱的侧面积与体积；（2）求截面ABB1A1的面积．24.（8分）李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短

8、路程的长.（1）如图（1），正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图（2），正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处沿着棱柱表面爬到点C1处；（3）如图（3），圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图（4）所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A处出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A处．（1）（2）（3）（4）第24题图第7章空间图形的初步认识检测题参考答案1.B解析：①棱柱的所有面都是平