2012-2013高二理科数学5月月考试题及答案

《2012-2013高二理科数学5月月考试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度5月调研考试高二年级(理科)数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．如果函数，那么(　　)（i是虚数单位）A．－2iB．2iC．6iD．－6i2.若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.函数在区间上的值域为（）A.[－2，0]B.[－4，1]C.[－4，0]D.[－2，9]4.下列等于1的积分是（）A．B．C．D．5.如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若

2、30°，PB的长为（）cm.A．B．C．4D．3X

3、k

4、B

5、1.c

6、O

7、m6．家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(　　)7．将的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（）A．B．C．D．8．如图所示,圆的内接的的平分线延长后交圆于点,连接,已知,则线段()A．B．C．D．49.用数学归纳法证明：1+++时，在第二

8、步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（）A.B.C.D.10．在极坐标系中，圆与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是()．A.B.C.D.11.AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则()．A.B．3C．D．212．函数f(x)＝sinx＋2x，为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是(　　)A．f(a)>f(b)B．f(a)

9、a

10、)

11、虚数的充要条件是.14．定积分=___________．ACOFBDP15．把极坐标系中的方程化为直角坐标形式下的方程为.16．如右图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。18.(本题满分12分)如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点．（

12、I）求的度数；（II）当时，求证：∽,并求相似比的值.19.(本题满分12分)二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．（1）求的表达式．（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．20.（本题满分12分）某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:①输入1时，输出结果是；②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.（1）求f(2),f(3),f(4);（2）试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.21.（本题满分12分）如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E

13、，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。（1）求证：B,C,E,D四点共圆；wWw.xKb1.coM（2）当AB=12，时，求圆O的半径.22.(本题满分12分)已知函数,为实数，.（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．2012-2013学年度5月调研考试高二年级(理科)数学参考答案1~12.DBCCDBBBACAA13.14.15.16.317.解析：（1）由得新-课-标-第-一-网所以，即曲线：曲线…………………………………4分………………………………8分…………

14、……………………………10分18.（I）AC为圆O的切线,∴又知DC是的平分线,∴……………………………………3分∴即又因为BE为圆O的直径,∴∴……………………………………….6分（II）,,∴∽……….………8分∴,又AB=AC,∴,………10分∴在RT△ABE中,……………………………………….12分19.解析：（1）………………………….3分（2）与轴交点（0，0）、（1，0）……………………………6分……………………………….9分……………………………….12分20.解：由题设条件