《北师大版》第四章四边形性质探索复习题

《《北师大版》第四章四边形性质探索复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章四边形性质探索复习题BCDAEPF（图1）1、如图1，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.ABCDEFGH图42、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是.ABCDC′E3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=；4、如图4，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、C

2、D、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由．解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为；7、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.8、已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为㎝2.9、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.10、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形；11、菱形的一个内角是6

3、0º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长cm；12、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形.13、铺成一片可以不留空隙的平面图形有（写三个）；14、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是()A、①④⑥B、①③⑤C、①②⑥D、②③④DABCO15、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是()A．1＜m＜11B．2＜m＜

4、22C．10＜m＜12D．5＜m＜616、下列命题中，正确命题是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。17、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A、正六边形地砖B、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖18、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）

5、对角线互相平分19、已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.20、已知：如图1，点C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F，求证：（1）AN=BM；（2）△CEF是等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90º，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）21、已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1

6、)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.22、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1）（1）他们在△AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图10-1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（

7、3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由.