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时间:2019-06-02
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1、江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案§2.1.1数列的概念和简单表示(一)教学目标:1.掌握数列的概念及通项公式;2.由数列的通项公式可以求出数列的任意项,根据给出的一个数列的前n项写出一个通项公式。教学过程:一、举例:观察下列例子中的一列数有什么特点:(1)某种细胞分裂问题:1,2,4,8,16,…(2)π精确到0.01,0.001,0.0001…的不足近似值排成一列数:3.14,3.141,3.1415,3.14159,3.141592…(3)人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出它每隔83年出现一次,则从出现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为174
2、0,1823,1906,1989,…(4)某剧场有10排座位,第一排有20个座位,后一排都比前一排多2个,则各排的座位数依次为:20,22,24,26,…,38(5)从1984年到今年,我国体育健儿共参加了6次奥运会,获得的金牌数依次排成一列数:15,5,16,16,28,32(6)某种放射性物质不断变为其他物质,每经过1年,剩留的这种物质是原来的。设这种物质最初的质量是1,则各年开始时剩留量排成一列数:1,二、1、数列的定义:2、数列的项:注:数列的项与集合的元素的区别:3、数列的一般形式:4、数列的通项公式:5、数列的表示法:5、数列的分类:(1)按数列的项数
3、可分为:、(2)按照项与项之间的大小关系,可分为、、、。三、应用举例-3-江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案例1:根据下面数列的通项公式,写出它的前5项:(1);(2).例2:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,3,5,7;(2)1,2,3,4;(3)1,4,9,16;(4)1,2,4,8;(5);(6);(7);(8);(9)9,99,999,9999;(10).-3-江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案作业:班级姓名学号1、写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)3,6,9,12(2),(3
4、)(4)(5)(6)(7)(8)(9)0,1,0,1(10)2,4,2,4(11)34,334,3334,33334(12)2、已知无穷数列(1)求这个数列的第10项,第31项及第48项;(2)420是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?3、已知无穷数列7,4,3,…,,…(1)求这个数列的第10项;(2)是这个数列第几项?(3)这个数列有多少个整数项?(4)有否等于项数的的项?如果有,求出这一项;如果没有,试说明理由。4、数列的一个通项公式是()(A)(B)(C)(D)思考题:试写出下面数列的一个通项公式:-3-
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