2010年部分省市中考数学试题分类汇编 阅读理解型(含答案)

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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编阅读理解型15．（2010年浙江省东阳县）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=．【关键词】阅读理解【答案】-200722．（2010年山东省青岛市）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（

2、2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）【关键词】函数的应用【答案】解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.法二：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000

3、．∵x≤32，∴30≤x≤32时，w≥2000．∵，，∴y随x的增大而减小.∴当x=32时，y最小＝180.∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，∴（元）.6分（3）法一：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．1．（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕

4、（b+c）=n－2c，-4-如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=▲．关键词：阅读理解答案：-20071、（2010年宁波市）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A、欧几里得B、杨辉C、费马D、刘徽【关键词】数学阅读知识【答案】A(2010年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,AyOBx第21题图叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x

5、＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.【答案】解：(1)∵直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b），当b>0时,，得b=4，此时,坐标三角形面积为；当b<0时，，得b=－4，此时,坐标三角形面积为.综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．2010年益阳市）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方

6、形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图），直线l分别交、、、于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交、、、于、、、，l与的夹角为，你认为与还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函数表示）.-4-【关键词】正方形性质、相似三角形、三角函数值【答案】⑴解:在方形环中，∵∥∴

7、∴△≌△∴　　　　　　　　⑵解法一：∵　　　∴∽∴∵∴（或）①当时，tan=1,则②当时，则（或）　　解法二：在方形环中，又∵∴∥∴在与中，-4-即（或）　　　①当时，②当时，则（或）　　　　　-4-