二次函数知识点2017春唐整理

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1、二次函数知识点小结1.二次函数的一般式是()。2.二次函数的图象是（），也是（）对称图形，它的增减性是以对称轴作分界，在对称轴的两侧的增减性不一致。3.在画二次函数的图象时要先找到顶点的横坐标，再在顶点的左右两侧对称地取几组值；在连线时要按点的横坐标的大小顺序连结。4.二次函数的形式：(1)一般式：顶点，对称轴(2)顶点式：顶点（h,k）,对称轴x=h(3)交点式：注：是抛物线与x轴交点的横坐标。对称轴：5.找抛物线对称轴的方法：(1)（一般式）(2)x=h（顶点式）(3)（交点式）(4)抛物线上任意一组对

2、称点的横坐标和的一半。6.抛物线的顶点在原点b和c为0.7.抛物线过原点c=0。8.在中，若a,b同号对称轴在y轴左侧；若a,b异号对称轴在y轴右侧。9.对二次函数，a+b+c是自变量取1时的函数值；a-b+c是自变量取-1时的函数值；4a+2b+c是自变量取2时的函数值；4a-2b+c是自变量取-2时的函数值。10.a>0时，抛物线开口向上，图象有最低点，最低点的纵坐标是函数的最小值；a<0时，抛物线开口向下，图象有最高点，最高点的纵坐标是函数的最大值。11.决定抛物线的开口大小，抛物线在平移的时候a的大

3、小不变，抛物线的怎样平移平移实际上顶点也怎样平移。12.抛物线与坐标轴的交点情况：与y轴交于（0，c）;与x轴交点的纵坐标是0，横坐标是方程的根。13.抛物线与x轴相交时两交点间的距离是。14.抛物线与x轴交点个数与的关系。(1)>0抛物线与x轴有两个交点；(2)=0抛物线与x轴有一个交点；（3）<0抛物线与x轴无交点；15.若与x轴交于则16.若直线y=kx+b与相交，则交点的横坐标是方程的解。17.若，则，AB中点的坐标是18.列举方程的三种解法:(1)用解一元二次方程的方法解：(2)画函数的图象，图象

4、与x轴交点的横坐标是方程的解。(3)分别画函数的图象，俩图象交点的横坐标就是方程的解。19.抛物线上纵坐标相等的点关于对称轴对称的点。20.抛物线开口向上，离对称轴越远的点纵坐标越大，函数值越大；抛物线开口向下，离对称轴越远的点纵坐标越小，函数值越小。21.x轴上方的点，纵坐标大于0，代表的函数值大于0；x轴上的点，纵坐标等于0，代表的函数值等于0；x轴下方的点，纵坐标小于0，代表的函数值小于0。