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1、华章文化word版习题13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质要点感知1性质1：等腰三角形的____________相等,简称“等边对______”.预习练习1-1一等腰三角形的顶角度数为70°,则底角的度数为______.要点感知2性质2：等腰三角形的_______________________________相互重合,简称“__________”.预习练习2-1如图是某房屋顶框架的示意图,其中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120°,则∠B=______,∠BAD=______.2-2如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.若B
2、D=6cm,则CD=______.知识点1等边对等角1.已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于()A.30°B.75°C.150°D.125°2.已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于()A.30°B.40°C.75°D.120°3.等腰直角三角形的底角的度数为______.4.一个等腰三角形中有一个内角为120°,则另外的两个内角的度数为_________.5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC.求证：∠ABD=∠ACD.6.如图,在△ABC中,AD=BD=BC,若∠DBC=28°,求∠ABC和∠C的度数.
3、知识点2三线合一7.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边的垂线C.顶角的角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3cm.则∠ADB的度数是______，BD的长是_______.9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝_____.10.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证BE=CE.11.（2013·德州）如图，A
4、B∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为()A.68°B.32°C.22°D.16°12.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是()A.100°B.80°C.70°D.50°13.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是()A.55°,55°B.70°,40°C.55°,55°或70°,40°D.以上都不对14.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角()A.等于顶角B.等于顶角的一半C.等于顶角的2倍D.等于底角的一半15.（2013·晋江）如图，在△ABC中，AB
5、=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=____.16.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=_____.17.如图,AD∥BC,点E在AB的延长线上,CB＝CE,试猜想∠A与∠E的大小关系,并说明理由.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题18.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点P是AD上的一点，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：PE＝PF.19.（2013·十堰）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证：AD=
6、AE.20.已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°,(3x-5)°,求这个等腰三角形各角的度数.挑战自我21.如图所示,在△ABC中,AB＝AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD＝AE,请问DE与BC有什么位置关系？试说明理由.参考答案课前预习要点感知1两个底角等角预习练习1-155°要点感知2顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线三线合一预习练习2-130°60°2-26cm当堂训练1.B2.D3.45°4.30°和30°5.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵BD=CD.∴∠DBC=∠DCB.∴∠ABC-∠DBC=∠ACB-∠DCB，即∠A
7、BD=∠ACD.6.设∠A=x°.∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x°,∴∠BDC=2x°,∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2x°,www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题∵∠DBC=28°,∠BDC+∠C+∠DBC=180°,∴2x+2x+28=180.∴x=38.∴∠C=76°.∠ABC=∠ABD+∠DBC=38°+28°=66°.7.C8.90°1.5cm9.35°10.∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴AD垂直平分BC,∴BE=CE.课后作业11.B12.A13.C14.B15.65°16.60°
