§13.3.1 等腰三角形的性质(第1课时)学案.3.1 等腰三角形的性质(第1课时)学案

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1、§13.3.1等腰三角形的性质(第1课时)学案班级姓名座号一、动手做一做(按大屏幕所示要求操作)二、基础概念1、有两边相等的三角形叫。相等的两边叫腰,另一边叫底边,两腰的夹角叫顶角,腰和底边的夹角叫底角。2、如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称。三、探究新知(一)等腰三角形轴对称图形,对称轴是。(二)探究等腰三角形的性质:1、归纳:把活动剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角DCBA2、猜想:等腰三角形的性质(课本P50)性质1:等腰三角形的两个相等(简写成“”)性质2:等腰三角形、、互相重合。CBA(简称为“”)3、证明以上性质:证法

2、一:作,则……证法二:作,则……证法三:作,则……(课后选择一种证法写出详细过程)DCBA4、几何表达:性质2:三线合一(1)∵AB=AC,AD是角平分线(∠BAD=∠CAD)∴____⊥____,_____=_____.(2)∵AB=AC,AD是高(AD⊥BC)∴∠_____=∠_____,____=____.(3)∵AB=AC,AD是中线(BD=CD)∴____⊥____,∠_____=∠_____.性质1:等边对等角∵AB=AC∴____=____(_________)四、运用练习1、如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数.120°36°2、如图,△ABC是等腰直角三角形

3、(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高。(1)求出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数.(2)图中有哪些相等的线段?DABC解:(1)∵AB=AC,∠BAC=90°(2)∴____=____=(180°-______)=____∵AB=AC,AD是底边BC上的高∴______=______=______=____3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.(1)图中共有几个等腰三角形?(2)试求△ABC各角的度数.五、自我总结:通过今天这堂课的研究,我的收获与感受有(),我还有疑惑之处是()。六、作业:①P51:练习3(交);②P56:习题1、3、

4、4;③练习册:P20-21.

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