数学人教版八年级上册§13.3.1 等腰三角形的性质（第1课时）学案.3.1 等腰三角形的性质（第1课时）学案

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1、§13.3.1等腰三角形的性质（第1课时）学案班级姓名座号一、动手做一做（按大屏幕所示要求操作）二、基础概念1、有两边相等的三角形叫。相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。2、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称。三、探究新知（一）等腰三角形轴对称图形，对称轴是。（二）探究等腰三角形的性质：1、归纳：把活动剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角DCBA2、猜想：等腰三角形的性质（课本P50）性质1：等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2：等腰

2、三角形、、互相重合。CBA（简称为“”）3、证明以上性质：证法一：作，则……证法二：作，则……证法三：作，则……（课后选择一种证法写出详细过程）DCBA4、几何表达：性质2：三线合一(1)∵AB=AC，AD是角平分线（∠BAD=∠CAD）∴____⊥____，_____=_____.(2)∵AB=AC，AD是高（AD⊥BC）∴∠_____=∠_____，____=____.(3)∵AB=AC，AD是中线（BD=CD）∴____⊥____，∠_____=∠_____.性质1：等边对等角∵AB=AC∴____=____（______

3、___）四、运用练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.120°36°2、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高。（1）求出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数.（2）图中有哪些相等的线段？DABC解:(1)∵AB=AC,∠BAC=90°(2)∴____=____=（180°－______）=____∵AB=AC,AD是底边BC上的高∴______=______=______=____3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.（1）图中

4、共有几个等腰三角形？（2）试求△ABC各角的度数.五、自我总结：通过今天这堂课的研究，我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）。六、作业：①P51：练习3（交）；②P56：习题1、3、4；③练习册：P20-21.