第四章 相似图形(A、B)卷

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1、北师大版八年级（下）数学第四章相似图形(A卷)（时间：90分钟满分：100分）题号一二三总分得分ＡＣＤＢ一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列条件中不能判定的是（　　）A．(B)(C)(D)2．下列两个图形一定相似的是　　　　　．(　)Ａ．三角形与四边形Ｂ．两个正五边形Ｃ．两个六边形Ｄ．两个四边形3．若，则下列式子中正确的是　　　　(　)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．若则的值为(　)(A)(B)(C)(D)5．如图，是Rt的斜边上异于、的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（　　）条ABCPＡ．1　Ｂ．2　　Ｃ．3　Ｄ．46．两相似三角形的周长之

2、比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A、1：2B、：2C、2：1D、1：47．下列各组线段中，能成比例的是　　　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＡＢＤＣ8．如图，为的边上的一点，连接，要使，应具备下列条件中的（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．如图，将缩小为原来的一半，操作方法如下：ＡＢＣＤＦＥＰ任意取一点，连接，取的中点，再连接，取它们的中点，得到，则下列说法正确的有（　　）①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比是1：2；④与的面积比是1：2．A．1个(B．2个(C)3个(D．4个10．如果两个等腰直角三角形斜边的比是，那么它们面积的比为（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题

3、(每小题3分，共18分)11.两个矩形相似，它们的对角线之比为，那么它们的相似比为______________，周长比为_______________，面积比为_________________。12．D、E分别是ΔABC的边AC、AB上的点，且，则∠ADE=_____。13．已知a,b,c,d是成比例线段，且a=4cm,b=3cm,d=8cm,则c=cm。14.如图，在中，点分别在边上，且，若cm，则___________cm。15.两个相似三角形对应边的比为，则周长比为________，面积比为________，相

4、似比为：________；对应角平分线比为：________，对应中线比为：________，对应高线比为：________。16．点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，那么的值是。　　　　　　　　　　　　　三、解答题（共52分）17．同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？（本题10分）18．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3BD，，求。（本题

5、8分）19．如图，点P是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AP分别交BD、CD于点M、N，请你写出图中的相似三角形。NMCDPBA（本题10分）20.如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G。（1）求证：△ABF≌△ADE；（2）求证：BF·FC＝DG·EC；（本题12分）21.如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A。ADBECF（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证：。（本题12分）北师大版八年级（下）数学第四章相似图形(B卷)（时间：90分

6、钟满分：100分）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（）A．B．C．D．4.在矩形ABCD中，E、

7、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A．ΔADE∽ΔAEFB．ΔECF∽ΔAEFC．ΔADE∽ΔECFD．ΔAEF∽ΔABF(第2题图)(第3题图)(第4题图)(第5题图)5、厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶56、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④7、如