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时间:2019-05-10
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1、第四章相似图形4.1线段的比(1)一、教学目标1.、结合现实情景了解线段的比。2.、通过现实情景,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的的能力,培养学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。二、教学重、难点理解并掌握线段的比及其简单应用。三、教学过程导出问题观察课本P90图4-1,回答下面问题(1)如果吧大树和小颖的高分别看成如图4-1所示的两条虚线段AB,CD,那么着两条线段的长度比是多少?(2)已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少?议一议:两条线段长度的比与所采用的单位有没有关系?如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度
2、分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,例题讲解例1在某市城区地图(比例尺1∶9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?随堂练习:第103页第1题。课堂小结:1、什么是两条线段的比?2、两条线段长度的比与所采用的单位有没有关系?作业布置:习题4.1第1、2题。174.1线段的比(2)一、教学目标1、了解成比例线段。2.、理解并掌握比例的性质及其简单应用。3.、通过现实情景,进一步发展学生从数学的角度提出问题、
3、分析问题和解决问题的的能力,培养学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。二、教学重、难点教学重点:理解并掌握比例的性质及其简单应用。教学难点:利用引入比值k的方法研究比例的主要性质。三、教学过程创设情景,导出问题比例线段的概念:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.比例的基本性质:如果,那么ac=bd(比例的基本性质)如果ac=bd(a、b、c、d都不等于0),那么例题讲解:例2想一想:17(让学生通过引入比值k的方法,借助代数推理得到解决。)结论
4、:(1)成立。其推导方法与例3类似。(2)当b+d+f≠0时,结论成立,其推导方法与例3类似。通过以上研究后,给出下列性质:课堂小结:1、什么是两条线段的比?2、比例线段有那些性质?作业布置:习题4.2第1、2题。4.2黄金分割17一、教学目标1、通过学生的上网搜集,从不同形式的艺术作品、摄影作品及优秀建筑上认识黄金分割的重要意义。2、“宇宙万物,凡符合黄金分割总是最美的。”对学生进行美育教育。3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。二、教学重难点认识黄金分割,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。三、教学过程探索交流,概括概念:如图,五角星是我
5、们常见的图形.请度量点C到点A、B的距离,并求你发现了什么?如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.学习了二元一次方程后,我们可以求得线段黄金分割的作法:如图,已知线段AB,按照如下的方法作图:(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=1/2AB(2)连接AD,在DA上DE=DB(3)在AB上截取AC=AE根据上述作图回答下列问题:(1)如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?(先独立思考,再与同伴交流。)想一想:(课本111页)随堂练习:第111页第1题。
6、课堂小结:1、什么是黄金分割、黄金分割比、黄金分割点?2、线段黄金分割有什么比例线段?作业布置:习题4.3第1题。4.3形状相同的图形17一、教学目标1、结合具体实例认识形状相同的图形,体会相似图形在现实中的广泛应用;2、进一步增强学生的数学应用意识。二、教学重难点教学重点:体会现实生活中的形状相同的图形。教学难点:通过自己的动手制作形状相同的图形,感受数学的实用性及数学图形的美。三、教学过程引入新课多媒体展示现实生活中我们会见到如下的图片,把学生的注意力引到图形的欣赏与感受上来,有利于切于课题:形状相同的图形同一张底片洗出的不同尺过的照片;两个足球;两个不同色彩的正方体
7、块;复印机按一定的缩放比例复印出的图形。通过学生的观察:教师提出问题:以上的每一组图片有什么共同的特点?分小组进行讨论(设计说明:学生很容易观察出每一组图片中的图形的形状都是相同的,在这里安排学生进行讨论意在如何表达两个图形之间的关系:形状相同,大小不一定相同。)学生此时可自由发言,考虑学生的认知水平和认知能力,教师可再加以点评:形状相同的图形可以是平面二维的,也可以是立体三维的。每一组图形形状相同,大小不一定相同。做一做完成课本P104页的“做一做”画两个形状相同的图形说明:这一环节的安排意在培养学生动手实践的能力,及动脑的
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