第四章 相似图形

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1、第四章相似图形4.1线段的比（1）一、教学目标1.、结合现实情景了解线段的比。2.、通过现实情景，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。二、教学重、难点理解并掌握线段的比及其简单应用。三、教学过程导出问题观察课本P90图4-1，回答下面问题（1）如果吧大树和小颖的高分别看成如图4-1所示的两条虚线段AB，CD，那么着两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？议一议：两条线段长度的比与所采用的单位有没有关系？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度

2、分别是m,n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，例题讲解例1在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？随堂练习：第103页第1题。课堂小结：1、什么是两条线段的比?2、两条线段长度的比与所采用的单位有没有关系？作业布置：习题4.1第1、2题。174.1线段的比（2）一、教学目标1、了解成比例线段。2.、理解并掌握比例的性质及其简单应用。3.、通过现实情景，进一步发展学生从数学的角度提出问题、

3、分析问题和解决问题的的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。二、教学重、难点教学重点：理解并掌握比例的性质及其简单应用。教学难点：利用引入比值k的方法研究比例的主要性质。三、教学过程创设情景，导出问题比例线段的概念：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.比例的基本性质：如果，那么ac=bd（比例的基本性质）如果ac=bd（a、b、c、d都不等于0），那么例题讲解：例2想一想：17（让学生通过引入比值k的方法，借助代数推理得到解决。）结论

4、：（1）成立。其推导方法与例3类似。（2）当b+d+f≠0时，结论成立，其推导方法与例3类似。通过以上研究后，给出下列性质：课堂小结：1、什么是两条线段的比?2、比例线段有那些性质？作业布置：习题4.2第1、2题。4.2黄金分割17一、教学目标1、通过学生的上网搜集，从不同形式的艺术作品、摄影作品及优秀建筑上认识黄金分割的重要意义。2、“宇宙万物，凡符合黄金分割总是最美的。”对学生进行美育教育。3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。二、教学重难点认识黄金分割,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。三、教学过程探索交流，概括概念：如图，五角星是我

5、们常见的图形．请度量点Ｃ到点Ａ、Ｂ的距离，并求你发现了什么？如图，点Ｃ把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点．学习了二元一次方程后，我们可以求得线段黄金分割的作法：如图，已知线段AB，按照如下的方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=1/2AB（2）连接AD，在DA上DE=DB（3）在AB上截取AC=AE根据上述作图回答下列问题：（1）如果设AB=1，那么BD，AD，AC，BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？（先独立思考，再与同伴交流。）想一想：（课本111页）随堂练习：第111页第1题。

6、课堂小结：1、什么是黄金分割、黄金分割比、黄金分割点?2、线段黄金分割有什么比例线段？作业布置：习题4.3第1题。4.3形状相同的图形17一、教学目标1、结合具体实例认识形状相同的图形，体会相似图形在现实中的广泛应用;2、进一步增强学生的数学应用意识。二、教学重难点教学重点：体会现实生活中的形状相同的图形。教学难点：通过自己的动手制作形状相同的图形，感受数学的实用性及数学图形的美。三、教学过程引入新课多媒体展示现实生活中我们会见到如下的图片，把学生的注意力引到图形的欣赏与感受上来，有利于切于课题：形状相同的图形同一张底片洗出的不同尺过的照片；两个足球；两个不同色彩的正方体

7、块；复印机按一定的缩放比例复印出的图形。通过学生的观察：教师提出问题：以上的每一组图片有什么共同的特点？分小组进行讨论（设计说明：学生很容易观察出每一组图片中的图形的形状都是相同的，在这里安排学生进行讨论意在如何表达两个图形之间的关系：形状相同，大小不一定相同。）学生此时可自由发言，考虑学生的认知水平和认知能力，教师可再加以点评：形状相同的图形可以是平面二维的，也可以是立体三维的。每一组图形形状相同，大小不一定相同。做一做完成课本P104页的“做一做”画两个形状相同的图形说明：这一环节的安排意在培养学生动手实践的能力，及动脑的