第二节换元积分法51293

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1、第二节换元积分法一、第一类换元法(凑微分)(一)原理转化设注:求解复合函数的积分问题,总的方法是将较复杂的函数留下,简单的部分积到后面去。从而凑微分。(二)基本题型1.(1)推广(1)例1求练习:(1)求(2)求(3)求(4)求(5)求P224/3(21)1.(2)推广(2)例2求例3求练习:(1)求(2)求(2)求(3)求(4)求(5)求1.(3)补例求例3求练习:(1)求(2)求1.2.例4求补例求注:将其中一个积到后面去。练习:(1)求(2)求3.(6)(7)(8)补例求练习:(1)求(2)求2.(9)(10)(11)(12)补例求练习:(1)求(2)求P225/3(32)1.分

2、项法:例5求注:一般型:①有根i)不相等的根:分项法ii)相等的根:凑微分法②没有根配方法:利用公式例6求练习:(1)求(1)求二、第二类换元法(一)原理转化设(二)基本题型1.设根式=U或展式=U例1求练习:(1)求注:代换根式取最小公倍数,以便去掉所有的根式。(2)求1.被积函数中含有例1求例2求例3求(1)求(1)求作业:课堂练习4——2:1,2习题4——2:1(1)——(14)1(15)——(24)2,3,4,5,6,7

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