理一轮复习专题突破训练：数列

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练数　列一、选择、填空题1、（四川省2016届高三预测金卷）已知等差数列的前项和为，若，则.2、（成都市都江堰2016届高三11月调研）等比数列的前项和为，已知，，则（）A．B．C．D．3、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）等差数列中，，，则数列的公差为A.1B.2C.3D.44、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）在等差数列｛｝中，若a4＋a9＋al4＝36，则＝（A）3　　（B）6　　（C）12　　　（D）245、（内江市2016

2、届高三第四次（3月）模拟）若成等比数列，则下列三个数：①②③，必成等比数列的个数为（B）A.0B.1C.2D.36、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．7、等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()（A）21（B）42（C）63（D）848、已知正项等差数列中，，若成等比数列，则（）A．B．C．D．9、已知数列的前项和为，且满足，（其中，则.10、在等差数列中,已知，则该数列前11项和为(　　)A．58B．88C．143D．176　北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com

3、)全国最大的教学资源网站！二、解答题1、（2016年四川省高考）已知数列{}的首项为1，为数列{}的前n项和，，其中q>0，.（I）若成等差数列，求an的通项公式；(ii)设双曲线的离心率为，且，证明：.2、（2015年四川省高考）设数列的前项和，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求得使成立的的最小值。3、（四川省2016届高三预测金卷）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．4、（成都市2016届高三第二次诊断）已知数列{an}满

4、足a1=1，(n+l)an=(n-l)an-1（n≥2，n∈N*）．(I)求数列{an}的通项公式an.(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn<2．5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知数列满足，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求．.6、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值。北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！7、（

5、绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）已知数列{}的首项a1＝1，且an+1＝2an＋（1)试问数列{＋}是否为等比数列？若是，请求出数列{}的通项公式；若不是，请说，明理由；(2)当＝1时，记，求数列{}的前n项和Sn8、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知正项数列的前n项的和是，且任意，都有．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．9、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求的表达式．10、（成都市双流中学2017届高三9

6、月月考）等比数列{}的前项和为，已知,,成等差数列（I）求{}的公比；（II）求－＝3，求11、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知等比数列、等差数列，满足且数列唯一。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和12、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）数列满足北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！．　（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和．13、（宜宾市2016届高三第二次诊断）若等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；[来源:Z§xx§k.Com][来源:学。

7、科。网]（Ⅱ）设，求数列的前项和．参考答案一、填空、选择题1、【答案】36解：由等差数列的性质及已知可得，又，，答案应填：36.2、C　　3、B　　4、B　　5、B6、A　　7、B8、C　　9、　　10、B　二、解答题1、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.试题解析：（Ⅰ）由已知，两式相减得到.又由得到，故对所有都成立.所以，数列是首项为1，公比为q的等比数列.从而.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！由成等比数列，可得，即，则，由已知,，故.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，.所以双曲线的离心率.由解得.因为

8、，所以.于是，故.2、解：（1）当时有