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时间:2019-05-30
《高考数学复习集合与常用逻辑用语第3练全称量词与存在量词练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3练全称量词与存在量词[基础保分练]1.命题“∀x∈R,x2+1≥0”的否定是( )A.∃x0∈R,x+1<0B.∃x0∈R,x+1≥0C.∀x∈R,x2+1≤0D.∀x∈R,x2+1<02.(2019·安徽六校教育研究会测试)已知命题p:∃x0∈R,log2x0≥0,则( )A.綈p:∀x∈R,log2x≤0B.綈p:∃x∈R,log2x≤0C.綈p:∀x∈R,log2x<0D.綈p:∃x∈R,log2x<03.命题“∀x∈[0,1],x+<2”的否定形式是( )A.∀x∈[0,1],x+≥2B.∃x0∈[0,1],使x0+≥2C.∃x0∈(-∞,0)∪(1,+
2、∞),使x0+≥2D.∃x0∈[0,1],使x0+<24.下列四个命题中为真命题的是( )A.∀x∈R,x2+3<0B.∀x∈N,x2≥1C.∃x0∈Z,x<1D.∃x0∈Q,x=35.(2019·陕西西安市远东一中月考)下列命题中,真命题是( )A.∀x∈R,x2-x-1>0B.∀α,β∈R,sin(α+β)2,则x,y中至少有一个大于1B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.∃x0
3、∈R,ex0≤07.(2019·甘肃省酒泉市敦煌中学模拟)下列命题中的假命题是( )A.∀x>0且x≠1,都有x+>2B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.∀φ∈R,函数y=sin(x+φ)都不是偶函数D.∃m0∈R,使f(x)=(m0-1)xm-4m0+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减8.(2019·邵阳联考)若命题“∃x0∈R,x+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-1,2]D.(-1,2)9.(2018·昆明模拟)由命题“存在x0∈R,使x+2x0+m≤
4、0”是假命题,求得m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是________.10.若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为________.[能力提升练]1.下列全称命题中真命题的个数为( )①负数没有对数;②对任意的实数a,b,都有a2+b2≥2ab;③二次函数f(x)=x2-ax-1与x轴恒有交点;④∀x∈R,y∈R,都有x2+
5、y
6、>0.A.1B.2C.3D.42.(2019·吉林通榆一中期中)下列命题中的假命题是( )A.∃x0∈R,log2x0=0B.∀x∈R,2x>0C.∃x0∈R,cosx0=1D.∀x∈R,x2>03.已知函数f(x)=
7、ex,g(x)=x+1.则关于f(x),g(x)的语句为假命题的是( )A.∀x∈R,f(x)>g(x)B.∃x1,x2∈R,f(x1)2x+1;③∃x0∈
8、R,x+x0=-1;④∀x∈,tanx>sinx.其中真命题为________.(填序号)6.(2019·江西上饶二中月考)命题“存在实数x0,使(m+1)x-mx0+m-1≤0”是假命题,则实数m的取值范围为________.答案精析基础保分练1.A 2.C 3.B 4.C 5.D6.A [对于选项A,假设x≤1,y≤1,所以x+y≤2,与已知矛盾,所以原命题正确;当x=2时,2x=x2,故B错误;当a=b=0时,满足a+b=0,但=-1不成立,故a+b=0的充要条件是=-1错误;∀x∈R,ex>0,故∃x0∈R,ex0≤0错误.]7.C [当x>0时,x+≥2=2,当
9、且仅当x=1时等号成立,则∀x>0且x≠1,都有x+>2,题中的命题为真命题;很明显∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0),题中的命题为真命题;当φ=时,函数y=sin=-cosx为偶函数,题中的命题为假命题;当m0=2时,f(x)=(m0-1)xm-4m0+3=x-1=是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减,题中的命题为真命题.]8.C 9.1 10.1能力提升练1.C 2.D3.A [依题意,记F(x)=f(x)-g(x),则F′(x)=f′(x)-g′(x)=ex-1.当x<0时,F′(x)<0,F(x)在(-∞,0
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