1 认识无理数(2)

《1 认识无理数(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、认识无理数一.温故自新.1.一个长方形的长和宽分别是4、3，它的对角线的长是多少？是整数吗？长和宽分别是3，2的矩形的对角线的长有是多少？它是整数吗？你能把它表示出来吗？2.一个正方形的面积是1,它的边长a是多少?面积是2的正方形的边长a又是多少？你能确定的取值范围吗？1122面积为2aa面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计数器进行探索。二.新课导入（3）小明根据他的探索过程整理

2、出如下的表格，你的结果呢？1.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.000244491.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251＜a＜21＜S＜4边长a面积S还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.2

3、36067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。你发现了什么?因此，我们把无限不循环小数叫做无理数如我们十分熟悉的圆周率∏=3.1415926……，面积为2的正方形边长1041421356……，面积为3的正方形的边长1.732050808……，再比如5.010010001……（相邻两个1之间零

4、的个数逐次增加1）它也是一个无理数。例1面积为3的正方形的边长a（1）边长a的整数部分是几？（2）借助计算器探索a的十分位是几？百分位是几？千分位是几？……例2下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？．练习一.判断题1.无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数()3.循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数.()二。填空题。1。面积是25的正方形的边长为，它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数2。如果x2=10，则x是一个数，x的整数部分是.三.小结：

5、本节课从生活实例中探究了无理数的客观存在。判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限不循环小数这一本质属性去判断。