精品解析：【市级联考】河北省衡水市衡水中学2018-2019学年度第二学期高三年级一模考试数学（文科）试题（解析版）

《精品解析：【市级联考】河北省衡水市衡水中学2018-2019学年度第二学期高三年级一模考试数学（文科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年度第二学期高三年级一模考试数学（文科）试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，，则的元素个数为()A.6B.5C.3D.2【答案】C【解析】分析：首先求得集合B，然后结合交集的定义即可求得最终结果.详解：由题意可得，则，即的元素个数为3.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设为虚数单位，，则复数的模为（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】分析：利用复数的除法运算法则

2、化简，然后求的模．详解：故选B.点睛：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．3.已知双曲线的渐近线为，则等于（）A.B.C.6D.9【答案】D【解析】分析：求出双曲线的渐近线方程为可得的方程，解方程可得的值．详解：双曲线渐近线方程为由渐近线方程为，可得，可得，故选D．点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．4.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（）A.0.3B.0

3、.4C.0.6D.0.7【答案】D【解析】【分析】先求出从五个节日中随机选取两个节日的所有基本事件数，再求出春节和端午节至少有一个被选中的基本事件数，然后根据古典概型概率公式求解即可．【详解】由题意得，从五个节日中随机选取两个节日的所有情况有种，设“春节和端午节至少有一个被选中”为事件A，则事件A包含的基本事件的个数为．由古典概型概率公式可得．故选D．【点睛】解答本题的关键有两个：一是判断出所求概率的类型，本题中结合题意可得属于古典概型；二是正确求出所有的基本事件数和所求概率的事件包含的基本事件数．求事件的个数时可根据排列组合的知识求解，本题考查分析判断能力和计算能力，

4、属于基础题．5.若实数满足不等式组则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先绘制不等式组表示的平面区域，然后目标函数的几何意义整理计算即可求得最终结果.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示坐标原点到可行域内点的距离的平方，则目标函数在点处取得最小值：，目标函数在点处取得最大值：，的取值范围是.本题选择B选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．6.设函数则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

5、件D.既不允分又不必要条件【答案】A【解析】分析：由“”可以得到“”，但由“”不一定得到“”，故“”是“”的充分不必要条件.详解：当时，，但当时，故“”是“”的充分不必要条件.故选A.点睛：本题考查充分不必要条件的判定，比较基础.7.阅读如图所示的程序框图，如果输入，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．详解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出的值，由于故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框

6、图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8.若，则等于（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】分析：由可得到，由二倍角公式求出进而求出，即可得到的值.详解：所以故选B.点睛：本题考查诱导公式，二倍角公式，同角三角函数的基本关系式，两角和的正切公式等，比较基础.9.已知为定义在上的偶函数，且，当时，，记，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据的周期性和单调性进行判断．详解：当时，，则在上是增函数，且当]时，，∵，∴的周期为2．故选D．点睛：本题考查了函数的周期性，单调性，以及利用单调性比较大小，是基础题.10.已知等差数列的前项和为，若是一个与

7、无关的常数，则该常数构成的集合为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据等差数列的前项和公式计算出与，进而表达，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．详解：由题意可得数列{an}是等差数列，则由题是一个与无关的常数，则或当时，当时，故选C.点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前项和公式，以及熟练掌握分式的性质．11.对，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求导，讨论函数的单调性，可得的最小值.详解：设则设则在上恒成立，函数在上单调递增，在上恒成立，即函数在上单调递增，则的最小值为.故选C.点睛：本