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1、2018—2019学年度第二学期二模考试高三年级数学试卷（文科）一、选择题（下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出集合A和集合B，再求A∪B【详解】由
2、x﹣1
3、≤3得到﹣2≤x≤4，即A＝[﹣2，4]，由2x+1≥4＝22得到x≥1，即B＝[1，+∞），则A∪B＝[﹣2，+∞），故选：D．【点睛】本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答2.复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数共
4、轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】虚部为-1，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.已知是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的（）A.既不充分也不要必要条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】由充分必要条件及命题的真假可得：“p∧q是真命题”是“￢p是假命题”的充分不必要条件，得解【详解】因
5、为“p∧q是真命题”则命题p，q均为真命题，所以￢p是假命题，由“￢p是假命题”，可得p为真命题，但不能推出“p∧q是真命题”，即“p∧q是真命题”是“￢p是假命题”的充分不必要条件，故选：C．【点睛】本题考查了充分必要条件及命题的真假，属简单题．4.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（）A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.与2015年相比，2018二本达线人数增加了0.5倍C.
6、2015年与2018年艺体达线人数相同D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】【分析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项
7、B错误；对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．5.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角
8、果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图，求得该垛果子的总数为（）A.120B.84C.56D.28【答案】B【解析】运行程序：i=1,n=1,s=1,1＜7，i=2,n=3,s=4,2＜7，i=3,n=6,s=10,3＜7，i=4,n=10,s=20,4＜7，i=5.n=15,s=35,5＜7，i=6,n=21,s=56,6＜7，i=7,n=28,s=84,7≮7,s=84.故选C.6.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除
9、以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】利用已知条件列出方程组，求出a，b，即可得到椭圆方程．【详解】由题意可得：，解得a＝4，b＝3，因为椭圆的焦点坐标在y轴上，所以椭圆方程为：．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．7.如图所示，中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减运算求解即可【详解】据题意，．故选：B．【点睛】本
10、题考查向量加法、减法以及向量的数乘运算，是基础题8.已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（）A.5B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求得和的导数，令它们的导数相等，求得切点
