圆 锥 曲 线 综 合 训 练

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1、圆锥曲线综合训练1.双曲线的两条渐近线夹角是2.如图，探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，那么光源到反射镜顶点的距离是()A、11.25cmB、5.625cmC、20cmD、10cm3.设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，则的面积是4.抛物线上的一点M到轴的距离为6，焦点为F，则_________。5.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是。6.已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合，（1）写出该抛物线的方程和焦点F

2、的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标7.已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长，则这个椭圆的离心率为8.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于9.设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率取值范围是10.若动点p在上，则点p与点连线中点的轨迹方程是　　　　　。11.已知抛物线=－4的焦点为F，定点A（－3，2），M是抛物线上的点，则+取最小值时点M的坐标是（）（A）（6，2）(B)（－2，2）(C)（－，2）(D)（－，2）12.过抛物线=4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两

3、点，若＋＝6，则的值为13．以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点（2，－4）的抛物线方程是14.若抛物线=上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是15.已知抛物线C的方程是标准方程，且焦点在y轴上，若C上一点A(,－3)到焦点F的距离等于5，求的值，并写出抛物线方程。16.设椭圆，双曲线，抛物线（其中）的离心率分别为，则（）A.>B.0）上两点，O为坐标原点，若=,且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是19.过点（0，

4、－2）和抛物线C:=2只有一个公共点的直线有______条.20.已知抛物线=4与直线交于A、B两点，那么线段AB的中点的坐标是（）21.设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到轴的距离之和的最小值是22.已知圆＝0与抛物线的准线相切，则____23.以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为24.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．25.与直线的平行的抛物线的切线方程是26.无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线

5、C的离心率e的取值范围是（）A.(1,+∞)B.(,+∞)C.(,+∞)D.(2,+∞)27..直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点横坐标为2，则

6、AB

7、为（）A.B.2C.D.328.若椭圆=1的离心率为，则实数m等于29.设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（）A.B.C.D.30．.若椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线=1的离心率是（）A.B.C.D.31.有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=x上，另一个顶点是原点，则这个三角形的边长为____________.32.过

8、原点的直线l，如果它与双曲线=1相交，则直线l的斜率k的取值范围是_________________.33.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为___________34.两个正数的等差中项为等比中项为，且，则双曲线的离心率为------------（）35.过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线方程为-----------（）36.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为37.过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线和双曲线交于两点，是弦的中点，求