数 列 综 合 训 练（2）

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1、数列综合训练（二）1.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(an-1).（1）求a1,a2;(2)证明：数列{an}是等比数列；2.下列命题中，不正确的命题序号是①若a、b、c成等比数列，则b为a、c的等比中项，且b=；②{an}为等比数列是an+12=an·an+2的充要条件；③两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．④若是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列；⑤若是等比数列，是的前项和，则,,…成等比数列．3.一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差

2、数列，如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列。4.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列，则等于5.已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=，求{an}的通项公式.6.设数列的前项和为．已知，，．设，求数列的通项公式；7.在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝（）8.在等比数列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；9.在等比数列{an}中，已知a3a4a5=8，求a

3、2a3a4a5a6的值.10.在等比数列中，，则（）11.正项等比数列中，12.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（）A.210B.220C.216D.21513.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=.14．等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21，则公比q的值为.15.如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么b=,ac=.16.在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，则a2a8

4、=.17.设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为.18.设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，的值为.19.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）20.数列0，0，0，0…，0，…（）A、是等差数列但不是等比数列B、是等比数列但不是等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列21.已知数列，则9是这个数列的第（）项22.已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+3,则数列的通项公式是23.下列通

5、项公式表示的数列为等差数列的是（）A、B、C、D、24.在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=25.等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为（）A、第9项B、第10项C、第11项D、第12项26.等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=27.若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是28.已知等差数列中，，则等于29.实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合

6、是（）A、{1}B、{4}C、{1,4}D、{1,－2}30.一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1-a2n=33，则该数列的公差是31.等比数列中，已知对任意正整数，，则等于32.在等差数列{an}中，若a5=4,a7=6,则a9=______.33.在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是.34.在数列{an}中，a1=2,an+1=an+3，求an及前n项和sn35.在等差数列中，a10=23,a25=－22

7、（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大36.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=37.已知等比数列满足，且，则当时，38.已知为等差数列，，则等于39.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于40.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于41.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=42.等差数列的前n项和为，已知，,则