数列 综 合 训 练(1)

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1、数列综合训练（一）1.下列对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数；②数列的项数是有限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是惟一的.其中说法正确的是（填序号）.2.设an=-n2+10n+11，则数列{an}从首项到第项的和最大.3.已知数列{an}的通项公式是an=则a2·a3=.4.写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2），，，，，…；（3）-1，，-，，-，，…；（4），-1，，-，，-，…；（5）3，33，333，3333，….5.（1）已

2、知数列适合：，，写出前五项并写出其通项公式；（2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出的前5项。6.已知数列中，，求通项公式.7.数列的各项都为正数，且满足，求数列的通项公式。8.设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列9.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；10.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项

3、和为Sn，且满足：a3·a4=117,a2+a5=22.求通项an;11.在等差数列{an}中，（1）、已知a15=33,a45=153,求a61;(2)、已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）、已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.12.在等差数列{an}中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.13.已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；14.在等差数列中，已知，则()15.在等差数列中，，则()222016.等差数列中，，，则此数列前项和等于()17.设等差数列的

4、前项和记为，若，则()18.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=.19.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10=.20.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a12+a17+a19=8，则S25的值为.21.在等差数列{an}中，已知a=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=.22.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为.23.已知等差数列{an}的前三项分别为a-1,2a+1,a+7,则这个数列的通项公式为.24.设{an}是公差为正数

5、的等差数列，若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80，则a11+a12+a13=.25.数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn，则数列的前11项和为.26.等差数列中，已知，则是()A.48B.49C.50D.5127.设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.28.已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

6、m－n

7、等于()A.1B.C.D.29.在等差数列中,,则

8、的值为30.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点（，）在直线上，则___________________.31.（1）“公差为0的等差数列是等比数列”；（2）“公比为的等比数列一定是递减数列”；（3）“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；（4）“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（）(填序号)