计算方法第一章绪论

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1、计算方法参考资料《数值分析》李庆扬、王能超、易大义华中理工大学出版社1982年计算方法—算法设计及其MATLAB实现王能超，高等教育出版社2005年计算机数值计算方法及程序设计周煦机械工业出版社《数值方法》金一庆陈越机械工业出版社《计算方法引论》徐萃薇高等教育出版社计算方法精品课网站http://jsff.dlpu.edu.cn/zcr-1.htmhttp://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html考核方式一、平时占10分1．平时表现占10分，扣分标准如下（扣到0为止）：(1)旷课1次扣2分;(2)迟到

2、、早退1次扣1分;(3)违反课堂纪律扣1~3分;(4)替答到扣3分，被替扣2分;(5)上机聊天、玩游戏、带耳机等发现一次扣1分。(6)作业不及格或没交一次扣1分。二、实验一表占40（二表占20）分以最后的实验上机考试分数为准，成绩以百分制给出，最后折合。上机考试使用机试系统。程序填空和程序改错各1题。三、期末笔试一表占50分（二表占70分）笔试试卷以百分制给出，最后折合。第8周课内时间考。上机要求按学号坐(见上机安排)课前把程序写在纸上或者把空填好教材和实验讲义都带着保存自己调好的程序交2次实验报告牛顿迭代、曲线拟合科学计算的意义科学计算与科学实

3、验、科学理论并列为科学方法论的三大组成部分。关键时期和代表性的人物1.Galileo(1564-1642)是实验物理的开创者，倡导科学的数学化，为近代科学制订了具体而有效的程序，通过关键实验，演绎基本原理，达到认识世界的目的，霍金称他为近代科学奠基人。Kepler（1571-1630）对行星数据的计算和分析，提出行星运动三大定律，是按此程序研究的一个成功典范。科学计算的意义2.Newton（1642-1725）开创了微积分，提出了力学的三大定律，特别是万有引力定律，是科学发展进入理论思维的标志。Einstein（1878-1955）提出的相对论是

4、这种理论思维的顶峰，在几个世纪中，实验方法和理论分析一直强有力地推动着科技的发展，科学家们也没有停止过使用科学计算来进行研究，但由于以前没有计算机，计算只能是小规模的。科学计算的意义V.Neumann(1903-1957)1945年研制的第一台计算机带来了科学研究的新的革命，将科学家从繁重的劳动中解放出来，目前，科学计算已发展成为一种研究方法，“科学计算与实验、理论三足鼎立，相辅相成，成为当今科学活动的三大方法。计算方法能做什么应用问题举例1、一个两千年前的例子今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四

5、斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算术》1、一个两千年前的例子线性方程组的数值方法！2、天体力学中的Kepler方程x是行星运动的轨道，它是时间t的函数非线性方程的数值解法3、全球定位系统（GlobalPositioningSystem,GPS)全球定位系统：在地球的任何一个位置，至少可以同时收到4颗以上卫星发射的信号表示地球上一个接收点R的当前位置，卫星Si的位置为，则得到下列非线性方程组非线性方程组的数值方

6、法记为其中4、已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下：深度（M）46674195014221634水温（oC）7.044.283.402.542.13根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如500米，600米，1000米…）处的水温插值法6、人口预测下面给出的是中国1900年到2000年的人口数，我们的目标是预测未来的人口数（数据量较大时）19505519619606620719708299219809870519901143332000126743曲线拟合7、铝制波纹瓦的长度问题建筑上用的一种铝制波纹瓦是用一种机器将一块平整的铝板压制而成的.

7、假若要求波纹瓦长4英尺,每个波纹的高度(从中心线)为1英寸,且每个波纹以近似2π英寸为一个周期.求制做一块波纹瓦所需铝板的长度L.这个问题就是要求由函数f(x)=sinx给定的曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L.由微积分学我们知道,所求的弧长可表示为:上述积分称为第二类椭圆积分,它不能用普通方法来计算.数值积分A，B，C是三种蛋白质，其反应如下：8、生物化学反应的例子常微分方程的数值方法我们通过建模可以得到如下方程组A：B：C：第1章引论1.1计算方法的研究内容与意义1.2误差1.3数值方法的稳定性与算法设计原则1.1计算方法的研究内容与意义计

8、算方法研究的内容研究用计算机解决数学问题的数值方法和理论。计算机解决实际问题的步骤实际问题建立数学模型选择数值算法编程计算结果主要任务算