专题一函数性质

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1、专题二函数图象幂函数其它象限根据定义域与奇偶性画2.平移变换3.伸缩变换6.作函数图像的一般步骤是：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图像上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；（4）利用基本函数的图像画出所给函数的图像。7.函数对称的重要结论：(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.习题：1.(2014·浙江，8)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，

2、g(x)＝logax的图象可能是(　　)2.(2016·新课标全国Ⅰ，9)函数y＝2x2－e

3、x

4、在[－2，2]的图象大致为(　　)3.(2016·浙江，3)函数y＝sinx2的图象是(　　)4.(2015·浙江，5)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)5.(2016·新课标全国Ⅱ，12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x)，若函数y=

5、x2-2x-3

6、与y=f(x)图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=(　　)A.0B.mC.2mD.4m6.(2015·新

7、课标全国Ⅱ，11)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)7.(2014·辽宁，10)已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝则不等式f(x－1)≤的解集为(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪练习：1.(2016·郑州质检)已知定义在R上的函数f(x)＝log2(ax－b＋1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)A.0<<<1B.0<

8、.0<0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是(　　)3.(2016·齐鲁名校联合测试)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝则函数y＝f(x)在[2，4]上的大致图象是(　　)4.(2015·江西省质检三)函数y＝－(x－2)

9、x

10、的递增区间是(　　)A.[0，1]B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.[0，1)和(2，＋∞)5.(2015·青岛八中模拟)函数f(x

11、)＝ln的图象是(　　)6.(2015·安徽，4)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．y＝lnxB．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx7.(2016·山东，15)已知函数f(x)＝其中m＞0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________.8.(2015·湖北，13)函数f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________．9.(2014·福建，15))函数f(x)＝的零点个数为________．10.(2016·洛阳统考)已知函数f(x)＝

12、x2－4

13、－3x＋m

14、恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是(　　)A.(－6，6)∪B.C.∪(－6，6)D.11.(2015·保定模拟)已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是(　　)A.或2B.或3C.或4D.±或412.(2015·广东绍关模拟)设方程log4x－＝0，logx－＝0的根分别为x1，x2，则(　　)A.0＜x1x2＜1B.x1x2＝1C.1＜x1x2＜2D.x1x2≥213.(2016·石家庄质量检测)已知函数f(x)＝有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________.14.(2015·北京东城区高三期末)设函数f(x)＝则

15、f＝________.若函数g(x)＝f(x)－k存在两个零点，则实数k的取值范围是________.15.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位21Oyx16.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）317.已知函数的图象如右图所示,则（）（（（（H3333OttttHHHHOOO(B)(C)(D)(A)18.如图,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中

16、液面上升速度是一常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间分钟的函数关系表示的图象可能是（）答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）15.【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的