【教学课件】《集合的含义与表示 》（北师大）

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1、本课时编写：长山镇中学校王亚飞老师第一章·集合集合的含义与表达北京师范大学出版社

2、必修一新课导入问题1：开学第一天本班学生有哪些是你初中所在学校的同学?哪些不是初中所在学校的同学？问题2：课本上湖泊的例题中有哪些是你知道的？哪些是比较大的湖？问题3：2017年8月以来以下哪些国家侵犯中国领土主权？美国印度日本越南英国（1）数组1，2，3，4，5。（2）直线y=x+1上所有的点（3）满足2x＞x-4的全体实数。（4）所有正方形。（5）高一（1）班全体女同学。探索新知集合中元素的确定性你知道怎样理解了吗？一般地，

3、指定的某些对象的全体称为集合(简称为集)。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。说明：（1）集合中的每个对象叫做这个集合的元素；（2）集合一般用大括号｛｝表示；（1）已知A＝{1，5}。问1，3，5哪些是集合A中的元素？（2）所有学习突出的的人能否构成集合？（3）由实数0，2017，2017，0组成的集合有几个元素？（4）A=｛直角三角形，锐角三角形，钝角三角形｝，B=｛锐角三角形，直角三角形，钝角三角形｝是否表示为同一集合？元素三要素集合中的元素具有以下三个特性：（1)确定性:对于一个给定的集合，其元素的意义

4、是明确的（2)互异性:对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的（3）无序性:对于一个给定的集合，它的任何元素顺序都可以无序的方法归纳由集合中元素的特征求解字母取值（范围）的步骤根据集合中元素的确定性，解出字母的所有取值根据集合中元素的互异性，对解出的值进行检验写出所有符合题意的字母取值求解检验解答自然数组成的集合简称自然数集，记作N正整数组成的集合简称正整数集，记作N+整数组成的集合简称整数集，记作Z有理数组成的集合简称有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数集，记作R常用数集集合的表示法：（1）列举法:

5、把集合中元素一一列举出来的方法。例：由大于3小于10的质数组成的集合；x2-2016x-2017=0方程的解的集合。（2）描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。例：小于10的所有正有理数的集合；所有奇数组成的集合。（3）文氏图法:用椭圆型曲线的内部来表示一个集合判断下列语句能否确定一个集合？(1)中国所有大城市；(2)举办2020年冬季奥运会的城市；(3)自己的学校所在地；(4)中国四大淡水湖；(5)所有无理数．巩固练习已知集合A含有两个元素x－3和2x－1，若－3∈A，试求实数x的值例题解析

6、分别令-3=x-3或-3=2x-1检验得x的值解题思路：(1){16的正因数}；(2)A＝{y

7、y=2x+1}；(3)A＝{(x，y)

8、x＋y＝5，x∈N＋，y∈N＋}；(4)满足不等式2x＋4≤0的所有实数的集合．用适当的方法表示下列集合：当课巩固