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时间:2019-05-11
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1、练习巩固书山有路勤为径,学海无崖苦作舟少小不学习,老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天才在于勤奋,努力才能成功!7/19/20213.三个正数的算术--几何平均数定理1.如果,那么(当且仅当时取“=”)1.指出定理适用范围:2.强调取“=”的条件:复习:定理2.如果那么是正数,(当且仅当时取“=”号)注意:1.这个定理适用的范围:2.语言表述:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。注意:利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件:一正;二定;三相等.
2、有一个条件达不到就不能取得最值.思考基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系,这个不等式能否推广呢?例如,对于3个正数,会有怎样的不等式成立呢?等号当且仅当a=b=c时成立.定理3语言表述:三个正数的算术平均不小于它们的几何平均。推论:关于“平均数”的概念:1.如果则:叫做这n个正数的算术平均数。叫做这n个正数的几何平均数。2.基本不等式:≥语言表述:n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,当且仅当a1=a2=…=an时,等号成立.推广练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:例2:解:构造三个数相加等于
3、定值.练习:解:构造三个数相加等于定值.例3将一块边长为a的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?解:设剪去的小正方形的边长为则其容积为:
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