预测油气田产量的一种新模型

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1、第!!卷第#期新疆石油地质+,-.!!!，"/"#,.年#!""#年!月01/213/456789:6;<469:94=>?@.!""#文章编号：#""#$%&’%（!""#）"#$""(&$")预测油气田产量的一种新模型王俊魁#，李发印!（#.中国石油大庆油田公司勘探开发研究院，黑龙江大庆#J%’#!；!.大庆职工大学，黑龙江大庆#J%!))）摘要：在研究以往产量预测模型的基础上，提出了一种新的油气田累积产量增长率微分方程，并由该方程得到了预测油气田年产量、累积产量和可采储量的具体方程。与逻辑斯蒂和胡$陈$张等数学模型比较，该模型的特点是同时考虑了开发时间和地下剩余可采储量

2、对累积产量增长率的影响，从而使模型结构更加严谨、变量之间的相关程度更加显著。该模型可以对油气田开发全过程，其中包括产量上升、达到高峰与产量下降阶段在内的整个开发指标进行拟合与预测，其精度要高于其它各种模型，具有推广价值。关键词：模型；油气田；总产量；可采储量；预测；参数中图分类号：76%#%.&文献标识码：3小，两者呈反比例关系，即B!C（"!CB#）"#G#.#累积产量增长率微分方程的建立（!）随着地下剩余可采储量采出程度（#$（!CG!8））油气田投入开发以后，随着开发时间的推移，累的减小，产量增长率亦不断减小，两者呈正比例关系，积产量将不断增加，无论是油田还是气田，其增

3、长曲即B!C（"!CB#）"（#$（!CG!8））.线都可以用图#中的曲线来表示。（%）当!C!!8时，B!C（"!CB#）!"在研究上述累积产量增长率变化规律的基础上，!8’!C!8笔者提出了如下的累积产量微分方程：I(B!C&（#’（!C"!8））"#%*（#），）!C!!CB#()#量产式中#——从投产时算起的开发时间，H；积B!C!!C累!!!!#!——对应于#时刻的累积产量，#"(I；（CC#C!B#!!——油气田可采储量，#"(I8；!#B!C#(——时间修正常数，H；B#####!&——模型比例系数。（#油气田开发时间），H上式的物理意义是，油气田投入开发以后，

4、其累图#油气田累积产量与开发时间关系曲线积产量增长率随油气田剩余可采储量采出程度的增加而增加，随着油田开发时间的增加而减小，其变化分析产量增长曲线的变化趋势表明：比例系数为&.（#）随着开发时间的增长，曲线上各点的累积产量增长率不断减小（图#）。由于!!A!#，所以B!C!（"!C!B#!）!基本方程式的推导AB!C#"!C#B##，!CD（$#）是一条减速递增曲线。由微分方程（#）出发，可以推导出预测油气田年（!）随着累积产量的增加，产量增长率B!C（"!CB#）产量、累积产量等基本方程式。亦不断减小，当!C!!8时，B!C"!CB#!".将（#）式分离变量：（%）产量增长

5、曲线!CD（$#）具有一条水平渐近线，!C#其方程为!CE#!FD!8.!B!CD&!B#.（!）!C"!（C#$（!CG!8））"()#分析影响产量增长率的因素表明：积分（!）式后得（#）随着开发时间（#）的增加，B!C"!CB#不断减收稿日期：!"""$"!$!*作者简介：王俊魁（#*(#$），男，高级工程师，油藏工程。第!!卷第"期王俊魁，等：预测油气田产量的一种新模型·,<·!&#$!%!&’!%()"#$#$%*（+）#$#’"$)+$,#$（-$%）.（"(）!%!&’!%!%(#式中+)#$&/"#$#.,/’"，-/#.（""）式中!———累积采油量下限，"(

6、,-.%(上式表明，随着油田开发时间的增加，无因次剩解出上式中的累积产量，则有余可采储量不断减小，两者在双对数坐标系中呈直线!%)!&，（,）关系。因此，也可将（"）或（,）式称为双对数产量模型。#$%"/&01%!’"#$"（"(）式描述了油气田产量变化动态的全过程。应#用产量衰减曲线也可以将其推导出来，就是一个很好式中&)（!&’!%(）2!%(.的证明。对（,）式进行微分，则可得到油气田产量随开发文献?"@给出了产量衰减曲线方程，即时间变化的关系式#$%!（%#$%）)&$0（#$%）.（"!）&"!&01%!’"#$"#将上式两端同时除以（#$%）后得到()，（3）!

7、#$%&$0（#$%）!"/&01%#’"#$$"（#$%）!%).（"+）##$%式中(———油4气5田年产量，"(,-26.上式经数学变换后，可以写成为了考察（3）式所描述的产量变化规律，将其对-$%!%)，（",）时间%求导，得+"$,（"-$%）式中-/&*0$#.,)"20.+)’&*0!，均为模型常数；7(’"!")"")（!"/"）’"，（8）7%#$%"/)%———从递减时算起的开发时间，6.#$%方程（",）与（"!）是等价的，它们是产量衰减曲线式中))&·01%!’"#$".#的不同