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1、第37卷第11期人民长江Vol.37,No.112006年11月YangtzeRiverNov.,2006文章编号:1001-4179(2006)11-0065-03一种新的小波网络组合预测模型1,211,2曹启辉王文圣汤成友(1.四川大学水电学院,四川成都610065;2.长江水利委员会长江上游水文水资源勘测局,重庆400014)摘要:基于小波分析和人工神经网络,提出了一种新型的小波网络组合模型。该模型吸取了小波分析和人工神经网络的优点,具有最佳的函数逼近能力,能提高径流预测精度和延长预见期。以长江三峡水电站年平均流量、11月流量最大值及该月上、中、下旬流量最大值预测为例,对建议的模型进
2、行了研究。拟合和检验结果表明小波网络组合模型是满意的,适合于水文水资源预测。关键词:小波分析;人工神经网络;组合模型;径流预测中图分类号:P338文献标识码:A水文时间序列十分复杂,表现出高度非线性和多时间尺度限),其连续小波变换为:特性[1],单一预测方法难以获得理想的预报效果。为提高预报+]t-b-1P2Wf(a,b)=
3、a
4、f(t)7()dt(2)精度和延长预见期,探讨多种方法交叉的组合预测模型成为研Q-]a究热点。目前这方面的研究比较多,如随机与模糊组合,灰色与式中7(t)为7(t)的复共轭函数;Wf(a,b)为对应于不同尺模糊组合,随机、灰色和模糊组合,人工神经网络(ANN)与模
5、糊度、不同位置的小波(变换)系数。一般时间序列是离散的,则式组合等。本文尝试将小波分析与ANN进行藕合。(2)的离散形式为:N小波分析具有良好的时、频多分辨率功能,通过对信号的多-1P2k$t-b[2]Wf(a,b)=
6、a
7、$tEf(k$t)7(a)(3)尺度分析,能有效识别主要频率成分和提取局部信息。ANNk=1具有较强的非线性逼近功能和自学习、自适应特点。为充分利式中N为离散点数;$t为抽样时间间隔。用两者的优点,将小波分析与ANN耦合,研究水文时间序列预Wf(a,b)能同时反映时域参数b和频域参数a的特性,它报,不失为一种有效的新途径。早在1992年有人就明确提出小是时间序列f(t)
8、或f(k$t)通过单位脉冲响应的滤波器的输波分析与ANN结合的概念。经过近10a的探索,取得了一定的出。当a较小时(高频部分),对频域的分辨率低,对时域的分辨成果。小波分析与ANN组合的主要方式是将小波函数取代率高;当a增大时(频率部分),对频域的分辨率高,对时域的分[3,4]ANN常用的Sigmoid激励函数,再训练网络并预报,其不足之辨率低。因此,小波变换像显微镜一样,实现时间序列的时频局处在于小波函数个数难于确定。部化。当时间序列分解成小波系数后,对信号分析就转化为对本文提出了小波分析与ANN的一种新的藕合方式:首先对小波变换系数的研究。时间序列施行小波变换,再根据小波变换序列与原始
9、序列的关1.3小波变换算法系由ANN进行刻化,最后得原始序列的预测。小波变换系数常常用快速变换算法计算,其中有著名的1小波分析[2][5]Mallat算法和ATrous算法。这里采用ATrous算法。设水文时间序列{Q(t)},令C0(t)=Q(t),则ATrous快速小波算法1.1小波变换如下:小波函数7(t)指的是具有震荡特性、能够迅速衰减到零+]的一类函数。目前有很多小波函数可选用,如Haar小波、MexicoC(t)=h(k)C(t+2ik)(i=1,2,C)(4)iEi-1k=-]hat小波、Morlet小波、Daubechies小波等。7(t)通过伸缩和平移Wi(t)=Ci-1
10、(t)-Ci(t)(i=1,2,C)(5)构成一簇函数系:-1P2t-b式中h(k)为离散低通滤波器;Ci(t)、Wi(t)(i=1,2,,,P;P7a,b(t)=
11、a
12、7(a)bIR,aIR,aX0(1)为尺度数)分别为在尺度i下的背景系列和细节系列。称{W1,式中7a,b(t)为子小波;a为尺度因子;b为平移因子。W2,,,WP,CP}为在尺度P下的小波变换序列。通过小波变1.2小波变换换,将复杂的水文时间序列分解成了不同频率块的分过程,即小2给定小波函数,对于时间序列f(t)IL(R)(表示能量有波变换序列。这里滤波器用对称紧支撑三阶B样条。收稿日期:2006-07-10基金项目:国
13、家重点基础研究资助项目(2003CB415205)作者简介:曹启辉,男,四川大学水电学院,硕士;长江水利委员会水文局长江上游水文水资源勘测局,工程师。66人民长江2006年由ATrous算法对年平均流量Q(t)进行小波分解,得到小2ANN简述波分解{W1(t),W2(t),C2(t)}序列,见图1。这里尺度数P=ANN是模仿生物大脑结构和功能建立起来的,具有很强的2。逼近功能和自学习、自适应性,能够描述系统内存在的非线性
