全等三角形的复习教案

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1、龙文教育·重庆分公司鲁能校区LongWenEducationTechnology(Beijing)Co.,Ltd.全等三角形的复习教案一、概念：能够完全的三角形是全等三角形.二、性质：全等三角形的性质：。（课本P9~P10：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，通常通过证明这两个三角形全等来解决。）练习1：如图，△AOD≌△COB，其中边：=，=，=。角：=，=，=。练习2：如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，以下结论中哪些成立：①∠FAB=∠EAB②∠EAB=∠FAC③AC=AF④EF=FC(图

2、形变形)练习3：如图，△ACF≌△DBE，AD=13，BC=7,求AB的长度。ABCEFABCDOABCDEF三、判定：你能说出判定一般三角形全等的方法吗？直角三角形呢？ABCDE练习1、如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，BCAD只需增加条件）1ABCDE）2）（34练习2、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添一个条件，使图中存在全等三角形，并予以证明。四、常见图形（Flash展示）一个三角形经过平移、翻折、旋转三种基本运动后，前后两个三角形是全等的。练习：（一）三角形全等的识别方法第5页龙文教育·重庆分

3、公司鲁能校区LongWenEducationTechnology(Beijing)Co.,Ltd.1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）4、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°∵∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）5．如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠

4、C.6.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．第5页龙文教育·重庆分公司鲁能校区LongWenEducationTechnology(Beijing)Co.,Ltd.做题技巧　　一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。　　因此我们可以来采取逆思维的方式。　　来想要证全等，则需要什么条件　　要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。　　然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。　　有时还需要画辅助线帮助解题。　　分析完毕以后要注意书写格式，在

5、全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。　　例1、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．　　分析：　　(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．　　(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．　　(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：　　

6、CE=CA－AE=BA－AD=6．　　解：　　∵△ABE≌△ACD　　∠C=20°（已知）　　∴∠ABE=∠C　　=20°（全等三角形的对应角相等）　　∴∠EBG=180°－∠ABE　　=160°（邻补角的意义）　　∵△ABE≌△ACD（已知）　　∴AC=AB（全等三角形对应边相等）　　AE=AD（全等三角形对应边相等）　　∴CE=CA－AE　　=BA－AD　　=6（等式性质）例题分析　　例1：（2006·浙江金华）如图1，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注

7、或使用其它字母），使AC=BD，并给出证明。　　你添加的条件是：.第5页龙文教育·重庆分公司鲁能校区LongWenEducationTechnology(Beijing)Co.,Ltd.　　证明：　　分析：要说明AC=BD，根据图形想到先说明△ABC≌△BAD，题目中已经知道∠1=∠2，AB=AB，只需一组对边相等或一组对角相等即可。　　解：添加的条件是：BC=AD.　　证明：在△ABC与△BAD中，∠1=∠2，AB=AB，∠A=∠A'　　∴△ABC≌△BAD（SAS）。　　∴AC=BD.　　小结：本题考查了全等三角形的判

8、定和性质，答案不惟一，若按照以下方式之一来添加条件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，从而有AC=BD.　　二、综合开放型　　例2：（2006·攀枝花）如图2，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。