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《2012年高考数学模拟试题及答案(文)2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年高考模拟试题（文）2一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）乙甲86431586324583494950131679101.集合,，则()A．B.C.D.2.若z是复数，且(为虚数单位)，则z的值为()A．B.C.D.3．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为()A．B.C.D.4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．5．设x，y满足若目标函数z=ax+y（a>0）的最大值为14
2、，则a=（）A．1B．2C．23D．6.等差数列{}前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（）A．是中的最大值B.是中的最小值C．=0D.=07．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填的是A.B.C.D.8.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9.已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，，则的最小值为（）A3BC2D10.已知条件,条件,则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．已知点在直线上移动，
3、当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为．14.设若存在互异的三个实数使
4、，则的取值范围是．15.若。16．用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为_____________.三、解答题（共6个小题，共70分）模拟数学(文2)第5页(共5页)17.的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）．18.设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个
5、数，求恒成立的概率。19.如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM//平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．20.设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求
6、AB
7、的取值范围，若不存在说明理由。21.已知函数.（参考：）（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区
8、间；（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足
9、x
10、≥2的实数x有≥0.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标
11、为.⑴求圆C的极坐标方程；⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数，其中．（I）当a=1时，求不等式的解集．（II）若不等式的解集为｛x
12、，求a的值．模拟数学(文2)第5页(共5页)2012年高考模拟试题（文）2参考答案1—5:DBDCB,6—10:DCABA,11—12：AD13:14：15：116：17、（I）因为，所以……………2分即：，所以…………4分因为，所以所以……………………………………6分（Ⅱ）方案一:选择①②，可确定，因为由余弦定理
13、，得：整理
