高考数学模拟试题及答案.doc

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1、高考数学模拟试题(一)　　一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案直接填在题中的横线上.）　　　　1.已知，，则的最小值　　　　　．　　2.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得几何体的表面积为　　　　　．　　3.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n,则自然数n等于　　．　4.有以下几个命题：　　①曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1　　②与直线相交，所得弦长为2　　③设A、B为两个定点

2、，m为常数，，则动点P的轨迹为椭圆　　④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为　　　　　　（写出所有真命题的序号）.　　　二、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.）　　1.已知集合M={x∣-3x-28≤0},N={x

3、-x-6＞0}，则M∩N为（）　　A.{x

4、4≤x＜-2或3＜x≤7}　　　　　　　　B.{x

5、-4＜x≤-2或3≤x＜7}　　C.{x

6、x≤-

7、2或x＞3}　　　　　　　　　　　D.{x

8、x＜-2或x≥3}　　2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（）　　A.2-i　　　　　　　B.-2+i　　　　　　　C.i　　　　　　　D.2　　3.若，则（）　　A．a＞b＞c　　　　　B．b＞a＞c　　　　　　C．c＞a＞b　　　　　D．b＞c＞a　　4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（）　　A.向左平移个单位　　B.向右平移个单位　　C.向左平移个单位　　D.向右平移个单位　　5.如图，是一程序框图，则输出结果中（　）　　A.　　　　　　　　B.　　C.　　　　　　　　　D.　

9、　6．平面的一个充分不必要条件是（）　　A.存在一条直线　　　　　　B.存在一个平面　　C.存在一个平面　　　　　　D.存在一条直线　　7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．　　8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则p的轨迹一定通过△ABC的（）　　A.外心　　　　　　　B.重心　　　　　　　C.内心　　　　　　　D.垂心　　9.设{an}是等差数列，从{a1,a2,a3,…,a20}中任取3个不同的数，使这

10、3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）　　A．90个　　　　　　　　B．120个　　　　　　　　C．180个　　　　　　　　D．200个　　10．下列说法正确的是()　　A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件　　B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件　　C．命题“使得”的否定是：“均有”　　D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题　　11.设等比数列的公比q=2，前n项和为，则（）　　A.2　　　　　　　　　B.4　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.　　12．设曲线在点(3,2)处的切线与直线a

11、x+y+1=0垂直，则a=（）　　A．2　　　　　　　　　B．-2　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）　　17．（本小题满分12分）　　求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.　　18.（本小题满分12分）　　同时抛掷3个正方体骰子，各个面上分别标以数（1，2，3，4，5，6），出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A.　　（1）求事件A发生的概率P(A)；　　（2）这个试验重复做3次，求事件A至少发生2次的概率；　　（3）这个试验

12、反复做6次，求事件A发生次数ξ的数学期望.　　19.（本小题满分12分）　　如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点，AO交BD于E.　　(1)求证：PA⊥BD；　　(2)求证：平面PAD⊥平面PAB；　　(3)求二面角P-DC-B.　　20.（本小题满分12分）　　如图，M是抛物线y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.　　（1）若M为定点，证明直线EF的斜率为定值；　　（2）若M为动点，且∠EMF=90°,求

13、△EMF的重心G的轨迹方程.　　21.（本小题满分12分）　　已知函数的图象与直