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《2014数学选择题百题精练：专题10圆锥曲线的几何性质（第03期）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知双曲线C:的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为()A.B.C.D.2．双曲线左支上一点到直线的距离为，则（）A．2B．-2C．4D．-43.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C第11页共11页4．若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D.5．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的
2、距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．第11页共11页考点：双曲线的渐近线6．已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点.若,则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．7．P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则
3、PM
4、+
5、PN
6、的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,,则P到x轴的距离为（ ）A．B．C．D．第11页共11页9．已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上
7、的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A．B．1C．D．10．椭圆的焦距为2，则m的取值是（ ）A．7B．5C．5或7D．1011．已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20第11页共11页的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为( )(A)y2=4x(B)x2=4y(C)y2=8x(D)x2=8y12．过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为(
8、 )(A)x±y=0(B)2x±y=0(C)4x±y=0(D)x±2y=0∵FT为圆的切线,第11页共11页13．如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )(A)3(B)2(C)(D)【答案】B【解析】设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),半焦距为c1,则椭圆的离学优心率为e1=.第11页共11页14．已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为
9、16,则椭圆C的方程为( )(A)+=1(B)+=1(C)+=1(D)+=1第11页共11页15．如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )(A)(B)(C)(D)因此对于双曲线有a=,c=,第11页共11页所以C2的离心率e==.故选D.考点:椭圆的性质.16．如图所示,已知A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE
10、与DF的斜率之积kCE·kDF等于( )(A)±(B)±(C)±(D)±∵DF与椭圆相切,第11页共11页17．直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为( )(A)(B)(C)(D)【答案】A第11页共11页第11页共11页
