基于Sn—蕴涵及Ql—蕴涵的模糊等价

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1、声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，c是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：丛重童过—一日期：』型∑兰!卜——～关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学

2、术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：熬数烈日期：竺!三：堇：颦导师签名：互殛丝日期：：笙墅里三奎堂堡主婴窒篁堂垡笙奎——————————————————————————————————————————————————————一一一一一篡于(跏熵涵及皿蕴涵的模糊等价l嘲艄摘要本文讨论基于模糊蕴涵的模糊等价．主要内容包括基于模糊蕴涵的模糊等价的一般性质以及在一定条件下针对基于(S，玎)一蕴涵及舛一蕴涵的模糊等价的详细研究．首先，我们简要介绍了本文所涉及的模糊逻辑联结的一些基本定义

3、以及有关结论．然后，给出了文献中常见的三类模糊蕴涵R．蕴涵、(S，行)一蕴涵及∞．蕴涵的性质，这些性质是研究模糊等价的基础．接下来，我们借鉴普通情况下等价的性质以及文献中B6lohl矗ve对基于尺一蕴涵的模糊等价来展开本文的研究．我们首先对基于模糊蕴涵的模糊等价进行了一般的讨论，证明了只要模糊蕴涵能够导出模糊等价，则普通等价下的部分性质就可以直接推广到模糊情形．其次我们在B6lohlfive相关研究的基础上，对基于皿蕴涵的模糊等价进行了进一步讨论，在r左连续条件下，证明了普通等价的其他一些性质可以推广到基于R一蕴涵的模糊等价上．接下来我们详细地讨论了基于(

4、S，力)．蕴涵的模糊等价的性质，当n为强非的时候，我们利用(S，门)一蕴涵的逆否对称性，将普通等价的逆否对称性质进行了模糊推广．之后在所涉及的模糊逻辑联结满足彭等人提出的一类条件((C)条件)下，证明了岱，挖)一蕴涵满足丁．传递性，并利用该性质，讨论了基于(S，门)一蕴涵的模糊等价的丁．传递性，同时利用该条件研究了(S，咒)．蕴涵的其他性质，从而将普通等价的众多性质推广到基于——————————————盥窭三奎兰堡圭婴窒生堂篁笙茎(S，")-蕴涵的模糊等价上．最后，我们讨论了基于舛。蕴涵的模糊等价．昶用(C)条件，我们证明了普通情况下等价的传递性等部分性质

5、可以推广虱模糊情况．由于在我们讨论所用的条件中，(c)条件是最为关键的条件，若该条件不成立，需要该条件的结果一般不成立，我们用反例说明了这一点．总之，通过我们的讨论，对基于模糊蕴涵特别是基于(S，玎)一蕴涵及舛一蕴涵的模糊等价有了深入的认识，丰富了模糊等价的理论研究．关键词：DeMorgan三元组，R-NN，(S，力)．蕴涵，舛．蕴涵，模糊蕴涵，模糊等价II太原理工大学硕±研究生学位论文～——————————————————————————————————————————————————————————————————————————一FUZZYEQUIV

6、ALENCESBASEDON(S，朋)-IMPLICATIONSANDQL—IMPLICATIONSABSTRACTInthisthesis，wedealwithfuzzyequivalencesbasedonfuzzyimplications．Themainresearchincludesgeneralpropertiesoffuzzyequivalencesbasedonfuzzyimplicationsandthedetailedinvestigationintofuzzyequivalencesbasedon(S，聆)一implicationsan

7、dQL—implicationsundercertainconditions．Firstly,wegiveabriefintroductiontosomebasicconceptsoffuzzylogicconnectivesandrelatedresultsinvolvedinthethesis．Thenpropertiesofthreeclassesofusualfuzzyimplications(R—implication，(S，")一implicationandQL—implication)intheliteraturearerecalled，wh

8、ichconstitutethebasisofourinvesti