1习题课(相对论)

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1、第六章狭义相对论习题课一、选择题1.下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（A）只有（1）、（2）是正确的。（B）只有（1）、（3）是正确的。（C）只有（2）、（3）是正确的。（D）三种说法都是正确的。[D]2.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为υ1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为υ2的子弹，在火箭上测子弹从射出到击中

2、靶的时间间隔是：LLL[]B（A）（B）（C）12221L（D）21(c)11分析：从火箭上测，子弹从射出到击中靶的时间间隔火箭上测火箭前后两端的距离t子弹相对于火箭的速度火箭的固有长度L223.有一直尺固定在K´系中，它与ox′轴的夹角θ´=450，如果K´系以速度u沿ox方向相对于K系运动，K系中观察者测的该尺与ox轴的夹角：[]A（A）大于450。（B）小于450。（C）等于450。（D）当K´沿ox正方向运动时，大于450；当K´沿ox正方向运动时，小于450。解：固有长度yylcosθ

3、Bu△x´=l´cosθ´S′lsinθSA0x2o45uxx1ox2c2ulcos1yylsin2c00ylsin45tan45tanxlcos4501u21u2c2c24.两个惯性系S和S′,沿x（x′)轴方向作相对运动，相对速度为u，设在S′系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为固有时τ0。而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ。又在S′系x′轴上放置一固有长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则[D]（A）;ll

4、（B）;ll0000（C）;ll（D）;ll00005.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？（A）（1）同时，（2）不同时。（B）（1）不同时，（2）同时。（C）（1）同时，（2）同时。（D）（1）不同时，（2）不同时。[A]u分析：(t2t1)c2(x2x1)tt21221u/c（1）若S系中A、B同时

5、（t2=t1)，同地（x2=x1），则t2′=t1′，在S′系中同时。（2）若S系中A、B同时（t2=t1)，不同地（x2≠x1），则t2′≠t1′，在S′系中不同时。6.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xoy平面内，且两边分别与x，y轴平行，今有惯性系K′以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则以K′系测得薄板的面积为：[]（A）aB2；（B）0.6a2；（C）0.8a2；（D）a2/0.6分析：在S′系中正方形平行于运动方向的边长将被测为长：u2yyaa1uc2KaK′2a1(0.8c

6、)aoxc2ox0.6a垂直于运动方向一边边长仍为a不变。于是正方形的面2积被测得为:Saa0.6a7.关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪一个是正确的？[]C（A）在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生。（B）在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。（C）在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。（D）在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生。分析：u(tt)(xx)21221ctt21221u/c

7、8.（P39）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的四倍时，其质量为静止质的：[A]（A）5倍（B）6倍（C）4倍（D）8倍22m0解:动能Ekmcm0cm221c静能E=mc200E=4Ek0即：mc2-mc2=4mc2m5m0009.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为：[]C(A)90m(B)54m(C)270m(D)150myyyu解:LSS′uS′A(x

8、,t)A(x,t)B(x,t)o●11xo●112●2xo●A(x,t)B(x,●t)x1122飞船S´:xx2x190mtt2t1(90c)sxut地球S:由x2