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时间:2019-05-21
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1、高二下学期期末复习题一、选择题:1.复数(i是虚数单位)的虚部是( ).A.B.-C.-iD.-2.设,则“且”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.设A、B为x轴上两点,点P的横坐标为2,且
2、PA
3、=
4、PB
5、,若直线PA的方程x-y+1=0,则直线PB的方程为( )A.2x+y-7=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-5=04.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于( )A.-B.-4C.4D.5.已知动圆M过定点A(-
6、3,0)并且与定圆B:(x-3)2+y2=64相切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )A.+=1B.+=1C.-=1D.-=16.已知椭圆+=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线斜率为( )A.B.-C.2D.-27.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )A.-5B.1C.2D.38.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且
7、+
8、=
9、-
10、,其中O为原点,则实数a的值为( )A.2B.-2C.2或-2D.9.设双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物
11、线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率4等于()A.B.2C.D.10.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-211.10名同学合影,站成了前排3人,后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为( )A.CAB.CAC.CAD.CA12.已知函数f(x)=,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是()A.mB.m>C.mD.m<二、填空题
12、:13.已知命题p:∃x∈R,使得ex≤2x+a为假命题,则实数a的取值范围是________.14.在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点,若
13、AB
14、=4,则直线l的极坐标方程为________.15.若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+an(1-x)n,则a0-a1+a2-…+(-1)nan等于________16.称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:①双曲线是黄金双曲线;②若,则该双曲线是黄金双曲线;③若F1,F2为左右焦
15、点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为三、解答题:17.已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x+2ax0+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.418.直线经过两点P(-1,2)和Q(2,-2),与双曲线(y-2)2-x2=1相交于A、B两点,(1)写出直线的标准式参数方程;(2)求AB中点M与点P的
16、距离.19.已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?20.根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:(1)工期延误天数Y的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不
17、超过6天的概率.421.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.22.已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0.(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.4
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