模块二 方程（组）与不等式（组）

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1、6（.2015南充）已知关于x，y的二元一次方程组一、一次方程（方程组）的解互为相反数，则k的值是-1（一）一次方程的有关概念1解析：（2015常州）已知x＝2是关于x的方程a(x1)a＋x24因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相的解，则a的值是___5___________．反数，可得：2k+3-2-k=0，解得：k=-1．（二）一次方程的解法1、（2015无锡）方程2x-1=3x+2的解为（D）7.（2015咸宁）如果实数x，y满足方程组，A．x=1B．x=-1C．x=3D．x=-3解析：方程2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1，22则

2、x﹣y的值为﹣．合并得：-x=3．解得：x=-3，故选D2.（2015大连）方程3x+2（1-x）=4的解是（C）解析：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，26A．x=B．x=C．x=2D．x=155∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，解析：去括号得：3x+2-2x=4，解得：x=2，故选C20153.（2015绵阳）若ab5+

3、2a-b+1

4、=0，则（b-a）=8.（2015成都）解方程组：．（A）20152015A．-1B．1C．5D．-5解：①+②得：4x=4，即x=1，解析：把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为．

5、9.（2015聊城）解方程组．20152015则（b-a）=（-3+2）=-1．故选A4.（2015广州）已知a，b满足方程组则a+b解：，的值为（B）①+②得：3x=9，即x=3，A．-4B．4C．-2D．2把x=3代入①得：y=﹣2，解析：解方程组则方程组的解为．①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B10.（2015宿迁）（1）解方程：x2+2x=3；5.（2015淄博）已知是二元一次方程组（2）解方程组：．的解，则2m-n的平方根为（A）2解：（1）由原方程，得x+2x﹣3=0，A．±2B．2C．±2D．2

6、整理，得（x+3）（x﹣1）=0，解析：则x+3=0或x﹣1=0，.∴2m-n=6-2=4，解得x1=﹣3，x2=1；则2m-n的平方根为±2．故选A（2），由①×2+②，得5x=5，解得x=1，将其代入①，解得y=﹣1．解得：xy=2，22则x+4y=17；故原方程组的解集是：．22（ii）∵x+4y=17，222∴（x+2y）=x+4y+4xy=17+8=25，11.（2015滨州）根据要求，解答下列问题∴x+2y=5或x+2y=-5，（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）；（三）一次方程的应用；1、(2015广元)一副三角板按如图方式摆放，且∠1

7、比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为.（）（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．解：（2）x=yA．B．12.（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组C．D．时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③解析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=-1根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为可列方程组为．

8、故选：D．请你解决以下问题：2.（2015泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．解：（1）把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，C．D．把y=2代入①得：x=3，解析：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选A．3、（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，解析：设应该安排x名工人缝制衣袖，y

9、名工人缝制衣身，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领那么获得的纯利润为（B）正好配套，依题意有A．562.5元B．875元C．550元D．750元解析：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意，得1.5x×0.8-x=500，解得：x=2500．则标价为1.5×2500=3750（元）．解得．则3750×0.9-2500=875（元）．故选：B4、（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每

10、人种树2棵．设男生有x故应该安排120名工人缝制衣袖