有理数乘方教案公开课

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1、有理数的乘方（1）授课人：155班易广一、教学目标：知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系情感、态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点、难点重点：乘方的符号法则及其运算。难点：理解幂、底数、指数的概念。三、教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。四、教学过程与设计：（一）复习引入1、在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下有理数乘法的法则：法则1：两个有理数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。法则2：任何数与0相乘，都得0法

2、则2：多个不为0的有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因数个数为偶数个时，结果为正。2、计算：那100个5相乘怎么记呢，有没有简单的表示形式，这就是我们今天要学的内容--------有理数的乘方。(二)新课讲解1、乘方（1）（问）在小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？边长为棱长为正方形正方体面积公式:记作:体积公式:记作:（2）猜想：个相乘怎么记？个相同因数相乘，即：，记作：【试一试】：写出下列式子的形式：列各算式写成乘方的形式:______。_______。______。④_______。

3、（3）定义：求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。【议一议】记作对吗？为什么？记作对吗？为什么？，对吗？为什么？乘方是一种运算吗？（乘方是一种特殊的乘法运算，因数相同的乘法运算）2、底数、指、数幂相同的的因数是底数，相同因数的个数是指数，乘方的结果叫作幂。在中，叫底数，叫指数。如右下所示指数幂底数特别地，读作的平方；读作的立方；规定为，即通常省略不写。例1、口答练习：指出下列每个数的底数和指数：，，，，注意：你发现当底数为分数和负数的时候应注意什么？[加括号]例2、分析两个数的区别与；与；例3、计算：观察上面各式：问题1：底数为负数时，幂的

4、正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题2：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？结论：指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。3、有理数乘方符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.（三）应用迁移巩固提高1、计算：；；2、在，，，中最大的数是。（四）总结反思拓展升华【总结】1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n个相同因数的相乘的形式：2、有理数乘方是加法

5、，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算3、有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数【拓展】计算：、、（五）作业布置：1、思考：与的区别与联系2、家作：练习1、2、3基础3、课作：组1、2（六）板书设计：有理数的乘方1、乘方4、例题讲解复习引入例1：例2：2、底数、指数、幂例3：5、练习3、有理数的符号法则