分式方程的解法教案

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1、分式方程的解法教案教学目标：1.分式得混合运算复习2.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。3.通过探究，领会“类比”和“转化”这两种重要的数学思想，培养思维的严密性和条理性。教学重点：分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验教学难点：分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验根二、教学思路：1：复习上次课重点知识。2：梳理本节重要知识点。3：例题精讲。4：练习。5：重难点，易错点，常

2、见题型和方法。6：课堂总结。三教学设计设问：什么是分式方程？1、分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。　　（1）、分式方程的解法：　　注意：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验。2012-6-2010:15:38上传下载附件(7.75KB)　　（2）、解分式方程的步骤：解分式方程的一般方法和步骤：　    ①去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整

3、式方程，依据是等式的基本性质；　    ②解这个整式方程；　    ③检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是原方程的解，使最简公分母等于0的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。　　注意：①去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项；　　   ②解分式方程必须要验根，千万不要忘了！例如.（2012山西）解方程：．解答：解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所

4、以，x=是原方程的解．　　（3）、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，　　则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（4）、含有字母的分式方程的解法：　　在数学式子的字母不仅可以表示未知数，也可以表示已知数，含有字母已知数的分式方程的解法，也是去分母，解整式方程，检验这三个步骤，需要注意的是要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示未知数，还要注意题目的限制条件。计算结果是用已知数表示未知数，不要混淆。三：例题精讲。　例1：下列关于x的方程中，是分式方

5、程的是（　　）           2012-8-1410:42:05上传下载附件(5.95KB)　　分析：根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．　　解答：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；　　    B、方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程； C、方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程； D、方程分母中含未知数x，是分式方程． 故选D2012-8-1410:42:05上传下载附件(7.2KB)　　        A．1       B．0     C．-

6、1        D．-2   分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．　　解答：方程去分母得，x=m，当x+1=0即x=-1时方程无解，所以m=-1时方程无解．　　 故选C．2012-8-1410:56:30上传下载附件(11.06KB)　　  A．2+x=x-1    B．2-x=1      C．2+x=1-x      D．2-x=x-1   分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．　　解答

7、：方程的两边同乘（x-1），得  2-x=x-1．　　   故选D．   2012-8-1410:42:06上传下载附件(6.98KB)　　    A．v=-20      B．v=5       C．v=-5       D．v=20   分析：观察可得最简公分母是(20+v)(20-v)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．　　解答：方程的两边同乘(20+v)(20-v)，得　　        100×（20-v）=60×（20+v），　　        解得：v=5．　　     

8、   检验：把v=5代入(20+v)(20-v)=375≠0，即v=5是原分式方程的解．　　        故原方程的解为：v=5．　　        故选B．      2012-8-1410:42:06上传下载附件(5.63KB)　　    A．x=-2    B．x=1      C．x=2    D．x=3  　分析：公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．　　解答：去分母，得x+3