全等三角形 (3)

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1、全等三角形1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。2.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.◆随堂检测1.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．①分别

2、以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．ACBD2．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为＿＿＿＿＿＿．3.如图，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分线吗？ABOC◆随堂检测1.如图,OA平分∠BOC，并且OB=OC请指出AB=AC的理由．2.如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB

3、全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由.3.如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由．4.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.说明：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.◆随堂检测1．如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？2．已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。3．如图，在△AFD和△BE

4、C中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。4.如图，已知AC、BD相交于点0，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC.试说明△AOD≌△BOC.◆随堂检测1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？CDAB2．如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。3.如图，已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证：AB//DE.◆随堂检测1．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，B

5、D平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．2．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。3．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。4.AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是()A、DE=DFB、AE=AFC、BD=CDD、∠A

6、DE=∠ADF