2．4线段、角的轴对称性3

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1、年级：初二学科：数学课题：§2.4线段角的轴对称性3课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1．探索并掌握角平分线的性质；2．了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；3．在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；教学重点角平分线的性质角的平分线是具有特殊性质的点的集合教学难点角平分线的性质角的平分线是具有特殊性质的点的集合教学过程教学内容教师活动学生活动一、探索引入：操作1：、在一张薄纸上任意画一个

2、角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？说明：角是_________图形，___________________是它的对称轴。操作2：在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE,再沿原折痕重新折叠，由此你会发现PD与PE什么数量关系？你发现角平分线上的点有什么性质?总结：角平分线上的点_______________________________距离相等教师指导学生动手操作后,再回答.学生动手操作后回答并总结5书写格式：∵_________________

3、_______∴_______________________在上面这个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？为什么？总结：角的内部____________________________的点在这个角的平分线上.书写格式：∵_______________________________∴_____________________

4、__二、例题评析例1、已知如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P.求证点P在∠C的平分线上。结论：三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上.例2．已知如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F。教师指导教师规范书写。教师指导。学生回答学生口答学生尝试完成学生说说画并作出图形5求证：AD垂直平分EF。三、巩固练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.2.已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上

5、吗？为什么？3、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F,且BD=DC,试说明BE=CF.五、提炼总结：今天，你们学到什么？说说。教师指导。教师巡视并纠错学生先分析再完成学生完成5当堂反馈1．如图，射线OC平分，点P在OC上，且于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm.2、已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。（尺规作图，保留作图痕迹。）3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB

6、，DF⊥AC，且BD=DC，那么EB=FC吗？说明理由。4.利用网格线画图：（1）在BC上找一点P，使得点P到AB、AC的距离相等。（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC。学生完成5教学反思3.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？ACBDEF4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF.试说明：CF＝EB.APBCDE5．如图，已知：AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.试说明：P

7、D＝PE.5