2.4线段、角的轴对称性（3）

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1、2.4线段、角的轴对称性（3）主备人：颜飞课型：新授初审：邱苗苗合审：宋敬宝邱苗苗熊文斌何德海【学习目标】基本目标：1.会用尺规作角的平分线2．探索了解角平分线的性质定理及其逆定理并会简单应用提高目标：熟练运用角平分线的性质定理及其逆定理【重点难点】重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质.难点：理解“点在角平分线上”的证明方法．【预习导航】1.角轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是EABOPFC2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF=㎝，理由是.3．到角的．【课堂导学】

2、活动：（1）在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？结论：（2）在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论：几何符号：∵∴（3）反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论：几何符号：∵∴例题例1任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？例

3、2如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？【课堂检测】31.已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等．2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？课后反思：.【课后巩固】一、基础检测1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两

4、条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段2．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°则（）A.DE>DFB.DE

5、㎝,BC=10㎝,求△DBC的面积.6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．3Onm·AB·7.A、B是两个工厂，m,n是两条公路.现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同.请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来.(留下你的作图痕迹)教师评价家长签字3