2.4线段、角的轴对称性（4）

《2.4线段、角的轴对称性（4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4线段、角的轴对称性（4）主备人：颜飞课型：新授初审：邱苗苗合审：宋敬宝邱苗苗熊文斌何德海【学习目标】基本目标：1.熟练利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；2.经历运用线段和角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．提高目标：在问题解决过程中，灵活地使用分析法和综合法的思考方法。【重点难点】重点：综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题．难点：解决问题过程中表达的条理性。【预习导航】1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.

2、三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2.如图，PD⊥OA,PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7㎝，当PE=㎝时，点P在∠AOB平分线上.3.如图，∠AOB=70°,QC⊥OA于C，QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ=.4.如图，△ABC中，∠B=900，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠C＝_______.【课堂导学】活动：画⊿ABC的角平分线AD、BE，AD、BE相交于点P，画射线CP，射线CP交边AB于点Q.CQ是△ABC的特殊线段吗？如果是，是怎样的特殊线

3、段？画图：猜想：.证明：例题4例1　已知：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DFAC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．分析：要证AD垂直平分EF，只要证：，．已知　∠BAD＝∠CAD，DE⊥AB，DFAC，只要证，只要证．证明：例2画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？(2)把三角尺绕点P旋转，PE与PF相等吗？通过实验可以得到PE=PF的结论，现

4、在请你证明这个结论.【课堂检测】1.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长.2.已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：BE=CF.3.如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上.求证：CP是△ABC的外角平分线.4课后反思：.【课后巩固】一、基础检测1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，则点D

5、到AB的距离为_________．2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.3.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E。试说明BD垂直平分AE              4．已知：如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线交于点P，试说明：点P到AB、CD的距离相等.5.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC　＝36，AB＝18，BC＝1

6、2，求DE的长.二、拓展延伸6．如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？7.4如图，八（1）班与八（2）班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，你能利用尺规作图找出符合条件的点P，并简要说明理由吗？教师评价家长签字4