2.1.3两条直线的平行与垂直（1）（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.1.3两条直线的平行与垂直（1）学习要求:掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．学习重点:两直线平行的判断.学习难点:两直线平行的判断.学生活动学法指导活动一：知识回顾（一）知识回顾1.直线斜率的概念：_________________________.2.直线倾斜角的概念：3.直线斜率与倾斜角的关系：__________________.4.直线的方程：①点斜式②斜截式

2、③两点式④截距式⑤一般式（二）探究两条直线平行的条件问题1：直线的倾斜程度可用斜率来表示，能否用直线的斜率刻画两条直线的平行关系？设直线的斜率分别为，若，则它们的倾斜角满足什么关系，斜率满足什么关系？结论：对于两条不重合的直线，其斜率为，若，则.思考1：这个结论成立的前提条件是什么？反之成立吗？思考2：如果两条直线的斜率有不存在的情形，如何判断这两条直线是否平行？-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案活动二：掌握两直线平行的判定例1.已知两直线，求证：//．小结：（1）判

3、定两直线平行的条件是直线的斜率和截距，因此，要把方程化为斜截式；（2）判定两直线平行，首先判定斜率相等，若两直线斜率相等，则两直线可能平行也可能重合，还需要进一步判断截距不相等；如果两条直线斜率不存在，两条直线为，只需即可.ABCD-4253-3（3）判定两直线重合，首先判断两条直线斜率相等，再判定截距相等.如果两条直线斜率都不存在，两直线，只需即可.例2.求证：顺次连结所得的四边形是梯形．思考：如何判断一个四边形是梯形？活动三：掌握方程中含有参数的两直线平行的判定例3.（1）两直线的位置关系是__________；-3–

4、江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案（2）若直线与互相平行，则____________.思考1：已知两直线方程，如何判断它们的位置关系？思考2：对于直线方程中含有参数的问题，如何确定分类的标准？活动四：掌握与平行有关的直线方程的求法例4.求过点，且与直线平行的直线的方程．思考：与直线平行的直线有多少条？它们的方程有什么共同特征？本题还有其它解法吗？小结：一般地，与直线平行的直线方程可设为.变式：求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程.教学反思-3–江苏省扬中市新

5、坝中学高一备课组