2.7 直角三角形的全等判定直角三角形全等的判定 教案4

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1、课题：直角三角形全等的判定教学目标：1、让学生经历操作—猜想—验证—归纳的知识形成的过程，体会解决问题的常用方法，获得“斜边直角边”的判定定理。2、会利用“斜边直角边”判定定理和一般三角形全等的判定方法判定直角三角形的全等。3、在探索判定两个直角三角形全等的方法过程中，体验转化思想，以及特殊和一般的关系。4、通过问题探究，培养学生独立思考的良好习惯和团队合作的精神。教学重点：掌握并应用“斜边直角边”判定定理。教学难点：“斜边直角边”判定定理的探索过程。教学流程：应用获得的新知（在知识的巩固中体验

2、特殊和一般的关系）创设问题的情景（感受数学来源于生活又服务于生活）尝试问题的探索（体验“做中学”感知操作—猜想—验证—归纳的数学研究方法）教学过程：一、创设问题的情景华亭学校要举行元旦文艺汇演，为此学校后勤部门要进行舞台设计。舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形却有一条直角边被花盒遮住，无法测量。问题（1）你能帮他们想个方法吗？（2）如果他们只带卷尺，能完成这个任务吗？二、尝试问题的探究1、操作：（1）画一画：作一个Rt△ABC，使∠ACB=90º，

3、BC=3cm，AB=5cm.（2）剪一剪：把所画的Rt△ABC剪下来（3）叠一叠：将你和同桌剪下来的三角形叠在一起，你有什么发现？2、猜想：BB′CAC′A′如图：△ABC和△A′B′C′中，当∠C=∠C′=90º′AB=A′B′，BC=B′C′时，△ABC≌△A′B′C′3、验证：（1）将△ABC和△A′B′C′拼在一起，使BC与B′C′边重合，点A′与A分别在BC两侧。（2）还有其他的办法吗？4、归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写：HL（Hypotenuse—斜边，Leg

4、—直角边）5、将文字语言转化为几何符号语言。三、应用获得的新知：O1、试一试：A已知，在△ABC中，BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，BD、CE交于O点，BD=CE。ED（1）图中有哪几对全等三角形？（2）书写△BEC≌△CDB的证明过程。BC3、角平分线性质定理、逆定理的补证。求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。四、分享学习的体会你学会了什么知识？你体会了什么方法？你最感兴趣的是什么？老师也有想法与你交流。五、作业的布置：1、必做题：2、选做题：动脑

5、筋：给你一块有刻度的三角尺，你能作出∠AOB的平分线吗？并写出说理的过程。AOB（此教案是本次双名工程在区内的课堂展示活动）