2.7 直角三角形的全等判定直角三角形全等的判定 同步练习答案

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1、直角三角形全等的判定班级：__________姓名：__________一、填空题1．如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（5）若AC=DF

2、，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．2．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________．3．已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△__________≌△__________（HL）．4．已知：如图，BE，CF为△ABC的高

3、，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=__________．5．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=（__________）°．二、选择题1．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是_________．[]A．HLB．AASC．SSSD．ASA2．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是____

4、_____．[]A．AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B．AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C．AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D．AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°3．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是_________．[]A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等三、证明题1．如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．2．已知：如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B

5、′，CD=C′D′．求证：△ABC≌△A′B′C′．3．如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED．参考答案一、1．（1）AAS（2）ASA（3）AAS（4）HL（5）SAS2．ABCDCBHLABODCOAAS3．ABEDCF4．65．30二、1．A2．B3．D三、1．证明：连结AC，CD⊥AD，CB⊥AB∴在Rt△ADC和Rt△ABC中∴Rt△ADC≌△Rt△ABC(HL)∴CD=CB．（本题也可用勾股定理直接证明）2．证明：∵CD⊥AB，C′D′⊥A′B′∴在Rt△C

6、DB和Rt△C′D′B′中，∴Rt△CDB≌Rt△C′D′B′(HL)∴∠B=∠B′∴在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．3．证明：在Rt△ADC和Rt△ABC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠DCE=∠BCE∴在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴EB=ED